[BZOJ2822][AHOI2012]树屋阶梯（卡特兰数+组合数学+高精度）

题目描述

传送门

题解

答案就是卡特兰数
没觉得这个搭建的方法很像二叉树？
拒绝学Python

代码

#include
#include
#include
#include
#include
using namespace std;
#define N 1000

int n;
struct data{int a[N];}ans;
int p[N+1],prime[N+1],num[N+1],cnt[N+1];

void get()
{
    for (int i=2;i<=N;++i)
    {
        if (!p[i]) prime[++prime[0]]=i,num[i]=prime[0];
        for (int j=1;j<=prime[0]&&i*prime[j]<=N;++j)
        {
            p[i*prime[j]]=1;
            if (i%prime[j]==0) break;
        }
    }
}
data cheng(data a,int b)
{
    data ans;memset(ans.a,0,sizeof(ans.a));
    int len=a.a[0];
    for (int i=1;i<=len;++i)
            ans.a[i]=a.a[i]*b;
    for (int i=1;i<=len;++i)
    {
        ans.a[i+1]+=ans.a[i]/10;
        ans.a[i]%=10;
    }
    while (ans.a[len+1])
    {
        ++len;
        ans.a[len+1]+=ans.a[len]/10;
        ans.a[len]%=10;
    }
    ans.a[0]=len;
    return ans;
}

int main()
{
    get();
    scanf("%d",&n);
    for (int i=n+1;i<=2*n;++i)
    {
        int x=i;
        for (int j=1;j<=prime[0]&&x>1&&prime[j]*prime[j]<=x;++j)
            while (x%prime[j]==0) ++cnt[j],x/=prime[j];
        if (x>1) ++cnt[num[x]];
    }
    for (int i=1;i<=n+1;++i)
    {
        int x=i;
        for (int j=1;j<=prime[0]&&x>1&&prime[j]*prime[j]<=x;++j)
            while (x%prime[j]==0) --cnt[j],x/=prime[j];
        if (x>1) --cnt[num[x]];
    }
    ans.a[0]=ans.a[1]=1;
    for (int i=1;i<=prime[0];++i)
        while (cnt[i]) ans=cheng(ans,prime[i]),--cnt[i];
    for (int i=ans.a[0];i>=1;--i)
        putchar('0'+ans.a[i]);putchar('\n');
}