时间复杂度

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常见的时间复杂度

 

常数阶 O(1) 顺序语句

int sum = 0, n = 100;   
sum = (1+n)*n/2;       

 
线性阶 O(n) FOR循环

int i, sum = 0, n = 100;
for( i=1; i <= n; i++ )  
{
    sum = sum + i; 
}

 
平方阶 O(n^2) 嵌套的FOR循环

int i, j, x=0, sum=0, n=100;
for( i=1; i <= n; i++ )
{
    for( j=1; j <= n; j++ )
    {
        x++;
        sum = sum + x;
    }
}

 

int factorial(int n)
{
    if(n <= 1)
    {
        return 1;
    }
    else
    {
        return n*factorial(n-1);
    }
}

 
对数阶 O(logn)

int i = 1, n = 100;
 
while( i < n )
{
    i = i * 2;
}

 
nlogn阶 O(nlogn)

立方阶 O(n^3)

指数阶 O(2^n)

 

常用的时间复杂度消耗的时间从小到大以此是O(1) < O(logn) < (n) < O(nlogn) < O(n^2) < O(n^3) < O(2^n) < O(n!) < O(n^n)

 

请给出一下代码的时间复杂度

int factorial(int n)
{
    if(n <= 1)
    {
        return 1;
    }
    else
    {
        return factorial(n-1)*factorial(n-2);
    }
}

 

n++;
function(n);
 
for(i=0; i < n; i++) 
{
    function(i);
}
 
for(i=0; i < n; i++) 
{
	for(j=i; j < n; j++) 
    {
	    printf(“%d”, j);
	}
}
 
void function(int count) 
{
    int j;
    for(j=count; j < n; j++) 
    {
        printf(“%d”, j);
    }
}

 

int i, j, x=0, sum=0, n=100;
for( i=1; i <= n; i++ )
{
    for( j=i; j <= n; j++ )
    {
        x++;
        sum = sum + x;
    }
}