hdu 1203 dp+背包 入门题

I NEED A OFFER!
Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 35838    Accepted Submission(s): 14456

Problem Description
Speakless很早就想出国，现在他已经考完了所有需要的考试，准备了所有要准备的材料，于是，便需要去申请学校了。要申请国外的任何大学，你都要交纳一定的申请费用，这可是很惊人的。Speakless没有多少钱，总共只攒了n万美元。他将在m个学校中选择若干的（当然要在他的经济承受范围内）。每个学校都有不同的申请费用a（万美元），并且Speakless估计了他得到这个学校offer的可能性b。不同学校之间是否得到offer不会互相影响。“I NEED A OFFER”，他大叫一声。帮帮这个可怜的人吧，帮助他计算一下，他可以收到至少一份offer的最大概率。（如果Speakless选择了多个学校，得到任意一个学校的offer都可以）。

 

Input
输入有若干组数据，每组数据的第一行有两个正整数n,m(0<=n<=10000,0<=m<=10000) 
后面的m行，每行都有两个数据ai(整型),bi(实型)分别表示第i个学校的申请费用和可能拿到offer的概率。 
输入的最后有两个0。

 

Output
每组数据都对应一个输出，表示Speakless可能得到至少一份offer的最大概率。用百分数表示，精确到小数点后一位。

 

Sample Input
10 3
4 0.1
4 0.2
5 0.3
0 0
 

Sample Output
44.0%

这道题我真的是想了好久好久，始终弄不懂这个答案是怎么来的，一点概率知识都没有啊，就看了别的大牛的代码，发现要反面思考，至少一份offer的最大概率反面就是一份都得不到的**最小**概率。。。看来我真的还要好好理解一下背包还有概率啊。
AC代码如下：

#include
#include
#include
using namespace std;
const int maxn=10100;
int a[maxn];
double b[maxn],dp[maxn];

int main()
{
	int n,m;
	while(~scanf("%d %d",&n,&m)&&n+m)
	{
		for(int i=0;i=a[i];j--)
			{
				dp[j]=min(dp[j],dp[j-a[i]]*b[i]);//dp的精华，自己想可能还是想不出来（难受）
			}
		}
		printf("%.1f%%\n",(1.0-dp[n])*100);
	}
	return 0;
}

加油加油！！