【HDU5187】zhx's contest 快速幂+快速乘

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【问题描述】

作为史上最强的刷子之一，zhx的老师让他给学弟(mei)们出n道题。zhx认为第i道题的难度就是i。他想要让这些题目排列起来很漂亮。

zhx认为一个漂亮的序列{ai}下列两个条件均需满足。

1：a1..ai是单调递减或者单调递增的。

2：ai..an是单调递减或者单调递增的。

他想你告诉他有多少种排列是漂亮的。因为答案很大，所以只需要输出答案模p之后的值。

【题解】

对于整段序列单调增或减，就2种情况。

对于先增后减或先减后增：确定一个序列中的最小值（最大值），其他的要么在左边，要么在右边，有2^(n-1)*2种

而在这2^n种情况中重复计算了单调增或减得情况2次。

所以答案就是2^n-2

由于数据范围很大，不能直接快速幂，需要用到快速乘。

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  HDU 5187
  by chty
  2016.11.1
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#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
using namespace std;
typedef long long ll;
ll n,mod;
ll mul(ll x,ll y) {return ((x*y-(ll)(((long double)x*y+0.5)/mod)*mod)%mod+mod)%mod;}//一行快速乘
ll fast(ll a,ll b){ll ans=1;for(;b;b>>=1,a=mul(a,a))if(b&1)ans=mul(ans,a);return ans;}//一行快速幂
int main()
{
    while(~scanf("%lld%lld",&n,&mod))
    {
        if(n==1) printf("%lld\n",n%mod);
        else printf("%lld\n",(fast(2,n)+mod-2)%mod);
    }
    return 0;
}