MATLAB中移动平均滤波器smooth函数的用法

1 smooth的函数原型

在MATLAB命令行中，输入

help smooth

可以看到smooth函数的介绍

smooth - Smooth response data

This MATLAB function smooths the data in the column vector y using a moving average filter.

yy = smooth(y)
yy = smooth(y,span)
yy = smooth(y,method)
yy = smooth(y,span,method)
yy = smooth(y,'sgolay',degree)
yy = smooth(y,span,'sgolay',degree)
yy = smooth(x,y,...)
gpuarrayYY = smooth(gpuarrayY)

2 yy = smooth(y)解析

利用移动平均滤波器对列向量y进行平滑处理,返回与y等长的列向量yy。

移动平均滤波器的默认窗宽为5,yy中元素的计算方法如下:

yy(1) = y(1)
yy(2)=(y(1) + y(2) + y(3))/3
yy(3) = (y(1) 十y(2) 十y(3) + y(4)十y(5))/5
yy(4) =  (y(2) + y(3)十y(4) + y(5) + y(6))/5
yy(5) = (y(3) + y(4)十y(5)十y(6) +y(7))/5

...

3 yy = smooth(y,span)解析

用span参数指定移动平均滤波器的窗宽。

特别注意：span为奇数。

4 yy = smooth(y,span,method)解析

和上面一样，span指定窗宽，method指定平滑方法

method	含义解释
'moving ’	移动平均法(默认情况)。一个低通滤波器，滤波系数为窗宽的倒数
’ lowess’	局部回归(加权线性最小二乘和一个一阶多项式模型)
‘loess’	局部回归(加权线性最小二乘和一个二阶多项式模型)
‘sgolay’	Savitzky -Golay滤波。 一种广义移动平均法.滤波系数由不加权线性最小二乘回归和一个多项式模型确定， 多项式模型的阶数n可以指定(默认为2)
‘rlowess’	'lowess’方法的稳健形式。异常值被赋予较小的权重，6倍的平均绝对偏差以外的数据的权重为0
‘rloess’	'loess’方法的稳健形式。舁常值被赋予较小的权承.6倍的平均绝对偏差以外的数据的权重为0

• 对于loess和lowess方法，span是一个小于或等于1的数，表示占全体数据点总数的比例

• 对于移动平均法和Savitzky- Golay法，span必须是一个正的奇数，只要用户输人的span是一个正数，smooth函数内部会自动把span转为正的奇数。

5 smooth函数应用举例

在未使用平滑滤波之前，是这样的图像：

设置span = 99，加入平滑滤波函数之后，有了很大的改善