NOIP2015提高组复赛 解题报告

Day 1

T1  直接根据题目描述的模拟就可以了，水。

【代码】

#include
#include
#include
using namespace std;
int n,m,i,j,num;
int a[50][50];
int main(){
	scanf("%d",&n);
	m=(n/2)+1;
	a[1][m]=1;
	num=1;
	i=1; j=m;
	while (num





T2  读了一遍题就看出来是最小环。刚开始忽略了有好几个联通块，大数据跑不对。最后写了个并查集+dfs，AC。水。

【代码】

#include
#include
#include
#define inf 2100000000
#define N 200005
using namespace std;
int n,ans,y;
int f[N],next[N],h[N];
bool b[N];
inline int in(){
	int x=0; char ch=getchar();
	while (ch<'0'||ch>'9') ch=getchar();
	while (ch>='0'&&ch<='9') x=x*10+ch-'0',ch=getchar();
	return x;
}
int find(int x){
	if (x==f[x]) return x;
	f[x]=find(f[x]);
	return f[x];
}
void merge(int x,int y){
	int f1=find(x);
	int f2=find(y);
	f[f1]=f2;
}
void dfs(int x,int dep){
	b[x]=true; h[x]=dep;
	if (!b[next[x]])
	  dfs(next[x],dep+1);
	else{
		int k=h[x]-h[next[x]]+1;
		ans=min(ans,k);
	}
}
int main(){
	n=in(); ans=inf;
	for (int i=1;i<=n;++i)
	  f[i]=i;
	for (int i=1;i<=n;++i){
		y=in();
		next[i]=y;
		if (find(i)!=find(y))
		  merge(i,y);
		else{
			memset(b,0,sizeof(b));
			dfs(i,1);
		}
	}
	printf("%d",ans);
	return 0;
}

T3  时限2s内存1G就知道这道题一定很神。刚开始看到了之后一点思路都没有，以为是dp但是发现状态太多压不下。而且还有多组数据一旦跑不对就挂了。30分打表。

后来听到TA大爷说就是个dfs，把每一种情况编上号之后搜索就可以了。

好像也有dfs+dp的做法，不过我觉得这个更好理解。

1、单顺子 2、双顺子 3、三顺子 4、三带一、三带二  5、四带二、四带两对

由于每张牌的数量最多有4张，所以能保证这一种牌只要有就一定能一次打出去，所以出牌总次数的上限就是手牌的种类数。而每一次dfs都有一个新的上限，就是当前步数+现有的手牌的种类数。dfs过程中要进行最优化剪枝。

2016.10.28update

这题比较好理解，不过忘得差不多干净了之后又重写了一遍。

觉得现在的码风比原来好很多，所以把代码换掉_(:з」∠)_

【代码】

#include
#include
#include
using namespace std;

int T,n,x,y,ans;
int a[20];

void clear()
{
	memset(a,0,sizeof(a));
	ans=0;
}
bool check()
{
	for (int i=1;i<=15;++i)
		if (a[i]) return false;
	return true;
}
void dfs(int dep)
{
	if (dep>ans) return;
	if (check())
	{
		ans=min(ans,dep);
		return;
	}
	int sum=0;
	for (int i=1;i<=13;++i)
		if (a[i]) sum++;
	if (a[14]+a[15]) sum++;
	ans=min(ans,dep+sum);
	// 1 单顺子 2 双顺子 3 三顺子 4 三带一、三带二 5 四带二、四带两对
	for (int kind=1;kind<=5;++kind)
	{
		
		if (kind==1)
		{
			for (int i=1;i<=8;++i)
				if (a[i])
				{
					bool flag=true;
					for (int j=i+1;j<=i+3;++j)
						if (!a[j]) {flag=false;break;}
					if (!flag) continue;
					
					for (int j=i+4;j<13&&a[j];++j)
					{
						for (int k=i;k<=j;++k) --a[k];
						dfs(dep+1);
						for (int k=i;k<=j;++k) ++a[k];
					}
				}
		}
		if (kind==2)
		{
			for (int i=1;i<=10;++i)
				if (a[i]>=2&&a[i+1]>=2)
					for (int j=i+2;j<13&&a[j]>=2;++j)
					{
						for (int k=i;k<=j;++k) a[k]-=2;
						dfs(dep+1);
						for (int k=i;k<=j;++k) a[k]+=2;
					}
		}
		if (kind==3)
		{
			for (int i=1;i<=11;++i)
				if (a[i]>=3)
				{
					if (a[i+1]<3) continue;
					
					for (int j=i;j<13&&a[j]>=3;++j)
					{
						for (int k=i;k<=j;++k) a[k]-=3;
						dfs(dep+1);
						for (int k=i;k<=j;++k) a[k]+=3;
					}
				}
		}
		
		if (kind==4)
		{
			for (int i=1;i<=13;++i)
				if (a[i]>=3)
				{
					a[i]-=3;
					for (int j=1;j<=15;++j)
						if (a[j])
						{
							--a[j];
							dfs(dep+1);
							++a[j];
						}
					
					for (int j=1;j<=15;++j)
						if (a[j]>=2)
						{
							a[j]-=2;
							dfs(dep+1);
							a[j]+=2;
						}
					a[i]+=3;
				}
			
		}
		if (kind==5)
		{
			
			for (int i=1;i<=15;++i)
				if (a[i]>=4)
				{
					a[i]-=4;
					for (int j=1;j<=15;++j)
						if (a[j])
						{
							--a[j];
							for (int k=j;k<=15;++k)
								if (a[k])
								{
									--a[k];
									dfs(dep+1);
									++a[k];
								}
							++a[j];
						}
					a[i]+=4;
				}
			for (int i=1;i<=15;++i)
				if (a[i]>=4)
				{
					a[i]-=4;
					for (int j=1;j<=15;++j)
						if (a[j]>=2)
						{
							a[j]-=2;
							for (int k=j;k<=15;++k)
								if (a[k]>=2)
								{
									a[k]-=2;
									dfs(dep+1);
									a[k]+=2;
								}
							a[j]+=2;
						}
					a[i]+=4;
				}
		}
	}
}
int main()
{
	scanf("%d%d",&T,&n);
	while (T--)
	{
		clear();
		for (int i=1;i<=n;++i)
		{
			scanf("%d%d",&x,&y);
			if (!x) a[y+13]++;
			if (x==1||x==2) a[x+11]++;
			if (x>=3) a[x-2]++;
		}
		for (int i=1;i<=13;++i)
			if (a[i]) ans++;
		if (a[14]+a[15]) ans++;
		dfs(0);
		printf("%d\n",ans);
	}
}

Day2

T1  二分答案+贪心枚举，考前做过原题，但是还是调了一会，水。

【代码】

#include
#include
#include
#include
#define N 50005
using namespace std;
int L,n,m,l,r,mid,num;
int a[N];
int ok(int x){
	int ans=0,k=0;
	for (int i=1;i<=n+1;++i)
	  if (a[i]-a[k]


T2  一眼就能看出来是dp，但是dp学的不好，想了一会没大有思路，就只写了30分的部分分。dfs没跑出来就只得了10分。

动规的思路看了ShallWe的代码才勉强理解，要是让我自己想是绝对想不到的，因为我当时连前缀和优化是什么都不怎么清楚。

f[i][j][k][l]表示第一个串的前i个，第二个串的前j个，分成k段，还有一维是前缀和，也可理解为选还是不选。注意这里的第一维要加一个滚动数组。

【代码】

#include
#include
#include
#define N 1005
#define M 205
#define p 1000000007
using namespace std;
char s1[N],s2[M];
int n,m,k;
int f[2][M][M][2];
inline void in(){
	char ch=getchar();
	while (ch<'a'||ch>'z') ch=getchar();
	s1[1]=ch;
	for (int i=2;i<=n;++i) s1[i]=getchar();
	ch=getchar();
	while (ch<'a'||ch>'z') ch=getchar();
	s2[1]=ch;
	for (int i=2;i<=m;++i) s2[i]=getchar();
}
int main(){
	scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);
	in();
	f[0][0][0][0]=1;
	f[1][0][0][0]=1;
	for (int i=1;i<=n;++i)
	  for (int j=1;j<=min(i,m);++j)
	    for (int l=1;l<=k;++l){
	    	int now=i&1,last=(i-1)&1;
	    	if (s1[i]==s2[j]){
	    		f[now][j][l][1]=((f[last][j-1][l-1][0]+f[last][j-1][l-1][1])%p+f[last][j-1][l][1])%p;
	    		f[now][j][l][0]=(f[last][j][l][0]+f[last][j][l][1])%p;
	    	}
	    	else{
	    		f[now][j][l][0]=(f[last][j][l][0]+f[last][j][l][1])%p;
	    		f[now][j][l][1]=0;
	    	}
	    }
	printf("%d",(f[n&1][m][k][0]+f[n&1][m][k][1])%p);
}

2016.10.27update

注意上文的“勉强理解”，今天把当时写的代码翻出来看看然后一脸懵逼，推翻重写。

可能是最近这种类型的dp做的比较多，现在看这道题就比较简单了。

同样是把代码先贴出来，详细题解 戳这里

撒花撒花~~

#include
#include
#include
using namespace std;
#define N 1005
#define M 205
#define Mod 1000000007

int n,m,p;
int f[2][N][M],s[2][N][M],g[N][M];
char a[N],b[M];

void init()
{
	for (int i=1;i<=n;++i)
		for (int j=1;j<=m;++j)
		{
			g[i][j]=min(i,j);
			for (int k=1;k<=min(i,j);++k)
				if (a[i-k+1]!=b[j-k+1])
				{
					g[i][j]=k-1;
					break;
				}
		}
}
int main()
{
	scanf("%d%d%d\n",&n,&m,&p);
	gets(a+1);gets(b+1);
	
	init();
	for (int i=1;i<=m;++i)
		for (int j=i;j<=n;++j)
		{
			f[1][j][i]=f[1][j-1][i];
			if (g[j][i]==i) f[1][j][i]++;
			s[1][j][i]=s[1][j-1][i-1]+f[1][j][i];
		}
			
	for (int i=2;i<=p;++i)
	{
		memset(f[i&1],0,sizeof(f[i&1]));
		memset(s[i&1],0,sizeof(s[i&1]));
		for (int j=1;j<=n;++j)
			for (int k=1;k<=m;++k)
			{
				f[i&1][j][k]=f[i&1][j-1][k];
				if (g[j][k])
				{
					int x=s[(i-1)&1][j-1][k-1];
					f[i&1][j][k]=(f[i&1][j][k]+s[(i-1)&1][j-1][k-1])%Mod;
					int J=max(j-g[j][k]-1,0),K=max(k-g[j][k]-1,0);
					int y=s[(i-1)&1][J][K];
					f[i&1][j][k]=((f[i&1][j][k]-s[(i-1)&1][J][K])%Mod+Mod)%Mod;
				}
				s[i&1][j][k]=(s[i&1][j-1][k-1]+f[i&1][j][k])%Mod;		
			}
	}
	printf("%d\n",f[p&1][n][m]);
}

T3  第一眼觉得是倍增，然后各种写，越写越觉得太繁琐，好像实现不了。最后只写了一个链，时间复杂度还算错了，所以只有5分。其实还是有很多部分分的，但是考试时没有时间写了。

考完试思考了一下感觉还是做不大出来，听学长说了二分，不是很懂，下面的来自Rivendell的博客： http://www.cnblogs.com/Rivendell/p/4972055.html

总的来说，NOIP2015做的还是可以的，简单一点的题没有丢分，但是有一些思考复杂度高一点的题目没有做出来，下一步应该加强训练。

2016.10.18update 时至今日，懒惰的Po终于把自己过掉的T3贴出来。

详细题解 戳这里

撒花~~

#include
#include
#include
using namespace std;
#define N 300005
#define sz 19

int n,m,x,y,z,Max,dfs_clock,ans;
int tot,point[N],nxt[N*2],v[N*2],c[N*2];
int h[N],dis[N],val[N],num[N],tmp[N],f[N][sz+5];
struct hp{int x,y,lca,dis;}edge[N];

void addedge(int x,int y,int z)
{
	++tot; nxt[tot]=point[x]; point[x]=tot; v[tot]=y; c[tot]=z;
	++tot; nxt[tot]=point[y]; point[y]=tot; v[tot]=x; c[tot]=z;
}
void build(int x,int fa)
{
	num[++dfs_clock]=x;
	for (int i=1;i=0;--i)
		if (f[x][i]!=f[y][i])
			x=f[x][i],y=f[y][i];
	return f[x][0];
}
bool check(int mid)
{
	int cnt=0,limit=0;memset(tmp,0,sizeof(tmp));
	for (int i=1;i<=m;++i)
		if (edge[i].dis>mid)
		{
			++tmp[edge[i].x];++tmp[edge[i].y];tmp[edge[i].lca]-=2;
			limit=max(limit,edge[i].dis-mid);
			cnt++;
		}
	if (!cnt) return true;
	for (int i=n;i>1;--i) tmp[f[num[i]][0]]+=tmp[num[i]];
	for (int i=2;i<=n;++i)
		if (val[i]>=limit&&tmp[i]==cnt) return true;
	return false;
}
int find()
{
	int l=0,r=Max,mid,ans;
	while (l<=r)
	{
		mid=(l+r)>>1;
		if (check(mid)) ans=mid,r=mid-1;
		else l=mid+1;
	}
	return ans;
}
int main()
{
	scanf("%d%d",&n,&m);
	for (int i=1;i