bzoj 1968: [Ahoi2005]COMMON 约数研究 （线性筛求约数个数）

1968: [Ahoi2005]COMMON 约数研究

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Description

Input

只有一行一个整数 N（0 < N < 1000000）。

Output

只有一行输出，为整数M，即f(1)到f(N)的累加和。

Sample Input

3

Sample Output

5

HINT

Source

Day2

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题解：线性筛求约束个数

#include
#include
#include
#include
#include
#define N 1000003
#define LL long long 
using namespace std;
int prime[N],pd[N],t[N],d[N],n;
void init()
{
	d[1]=1;
	for (int i=2;i<=n;i++) {
		if (!pd[i]) {
			prime[++prime[0]]=i;
			d[i]=2; t[i]=1;
		}
		for (int j=1;j<=prime[0];j++) {
			if (prime[j]*i>n) break;
			pd[prime[j]*i]=1;
			if (i%prime[j]==0) {
				t[i*prime[j]]=t[i]+1; 
				d[i*prime[j]]=d[i]/(t[i]+1)*(t[i*prime[j]]+1);
				break;
			}
			else {
				t[i*prime[j]]=1;
				d[i*prime[j]]=d[i]*2;
			}
		}
	}
}
int main()
{
	scanf("%d",&n);
	LL ans=0; init();
	for (int i=1;i<=n;i++) ans+=(LL)d[i];
	printf("%I64d\n",ans);
}