排序&二分查找

二分查找

二分查找算法也称为折半搜索、二分搜索
在有序数组中查找某指定元素的搜索算法。企业面试常见考试的类型。
* 有序：二分查找法只适用于有序的数组，对于无序的数组如果想要使用二分查找法查找某数据，必须先对目标数组进行排序。

• 原理：二分查找法，即对一个有序的数组每次取数组中间下标的数据与目标key值进行比较，快速缩小查找范围。

/**
 * 6,8,10,12,14,16,18,20--midVal = 12 > key
 * 6,8,10                --midVal = 8  < key
 * 10                    --midVal = 10 ==key 查找成功
 */
public class Test01_BinarySearch {
    public static void main(String[] args) {
        int[] a = {6,8,10,12,14,16,18,20};// 测试数组
        int key = 10;// 目标key值
        int index = binarySearch(a,key);// 使用我们写的二分查找法进行查找
        System.out.println("binarySearch:"+key+" index:"+index);

        int arrays = Arrays.binarySearch(a, key);// 调用Java官方提供的二分查找法查找数据
        System.out.println("Arrays:"+key+" index:"+arrays);
    }

    private static int binarySearch(int[] a, int key) {
        int low = 0;// 记录最小下标
        int high = a.length-1;// 记录最大下标
        while(low <= high){// 当low > high时说明数组中没有查找的key值
            int mid = (low+high) >>> 1;// 计算中间下标
            int midVal = a[mid];// 取得中间下标对应的值

            if(midVal > key){// 将中间值与目标key值进行比较
                high = mid-1;// 查找范围减半
            }else if(midVal < key){
                low = mid+1;
            }else{
                return mid;
            }
        }
        return -1;// 查找数据不存在
    }
}

排序

排序是计算机程序设计中的一种重要操作，是指将一个任意的序列，排列成一个关键字有序的序列。

选择排序

• 原理：每一趟从待排序的数据元素中选出最小（或最大）的一个元素，顺序放在已排好序的数列的最后，直到全部待排序的数据元素排完。

public class Test02_SelectSort {
    public static void main(String[] args) {
        int[] a = new int[10];
        Random random = new Random();
        for(int i=0;i100);
        }// 利用随机数产生一个随机数组
        System.out.println(Arrays.toString(a));
        selectSort(a);// 排序
        System.out.println(Arrays.toString(a));

    }

    // 选择排序，降序
    static void selectSort(int[] a){
        for(int i=0;i// 外层循环每一趟完成一个位置上数据的排序
            // 内层循环将该位置上的元素与其他所有元素进行比较，确定该位置上的元素，如第一次找到最大值放在第一个
            for(int j=i+1;jif(a[j]>a[i]){// 如果有元素大于该位置上的元素，就交换两个元素
                    int t = a[i];
                    a[i] = a[j];
                    a[j] = t;
                }
            }
        }
    } 
}

冒泡排序

• 原理：依次比较相邻的两个数，将小数放在前面，大数放在后面。升序

public class Test03_BubbleSort {
    public static void main(String[] args) {
        int[] a = new int[10];
        Random random = new Random();
        for(int i=0;i101);
        }
        System.out.println(Arrays.toString(a));

        bubbleSort(a);
        System.out.println(Arrays.toString(a));
    }

    // 冒泡排序
    static void bubbleSort(int[] a){
        for(int i=1;ifor(int j=0;j// 内层循环循环一次选出一个最大的数放在数组最后
                if(a[j] > a[j+1]){
                    int t = a[j];
                    a[j] = a[j+1];
                    a[j+1] = t;
                }
            }
        }
    }
}

插入排序

• 原理:将数据插入到已经排好序的有序数据中，得到一个新的、个数加一的有序数据。

public class Test04_InsertSort {

    public static void main(String[] args) {
        int[] a = new int[10];
        Random random = new Random();
        for (int i = 0; i < a.length; i++) {
            a[i] = random.nextInt(101);
        }
        System.out.println(Arrays.toString(a));
        insertSort(a);
        System.out.println(Arrays.toString(a));
    }

    static void insertSort(int[] a) {
        for (int i = 1; i < a.length; i++) {
            int k = a[i];
            int j;
            for (j = i - 1; j >= 0 && k > a[j]; j--) {
                a[j + 1] = a[j];
            }
            a[j + 1] = k;
        }
    }
}

快速排序

快速排序的过程是首先选择一个基准，如下标为0的数值。先从后往前找一个比基准大的数，然后将此数值与基准交换，再从前往后找一个比基准小的数值，然后在将此小数值与基准交换。如此反复…

• 原理：快速排序使用分治法来设计算法：取一个基准元素，拆分之后基准元素左边的都比基准元素大，右边的元素都比基准元素小，然后分别对两个子数组排序。降序

public class Test05_QuickSort {
    public static void main(String[] args) {
        int[] a = new int[10];
        Random random = new Random();
        for(int i=0;i100);
        }
        System.out.println(Arrays.toString(a));

        quickSort(a,0,a.length-1);
        System.out.println(Arrays.toString(a));
    }

    private static void quickSort(int[] a, int low, int high) {
        if(low>=high){// 递归的中止条件
            return;
        }
        int l = low;
        int h = high;
        boolean isRight = false;
        while(l < h){
            if(a[l] < a[h]){
                int t = a[l];
                a[l] = a[h];
                a[h] = t;
                isRight = !isRight;
            }
            if(isRight){
                l++;
            }else{
                h--;
            }
        }
        quickSort(a,low,l-1);// 对子数组进行排序
        quickSort(a,l+1,high);
    }
}