[BZOJ4127][树链剖分][线段树][乱搞]Abs

题意

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给定一棵树,设计数据结构支持以下操作
1 u v d 表示将路径 (u,v) 加d
2 u v 表示询问路径 (u,v) 上点权绝对值的和

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想了半天不会做……
搜了发题解

因为d非负，所以最多n次有一个从负数变成正数，那么用线段树记录一下区间中最大的负数，当这个最大负数加上d后变成正数的时候，继续往下update，因为最多只会有n次，所以复杂度也是nlogn级别的

#include 
#include 
#include 
#define N 100010
#define V E[i].t

using namespace std;

typedef long long ll;

ll n,m,u,v,cnt,g,op,x;
int A[N],G[N],fa[N],top[N],match[N],p[N],dpt[N],size[N],son[N];

struct edge{
  int t,nx;
}E[N<<1];

struct seg{
  int l,r,sum0,sum1;
  ll Min,Max,x,flg;
}T[N<<2];

inline void reaD(int &x){
  char c=getchar(); x=0; int f=1;
  for(;c>57||c<48;c=getchar())if(c=='-') f=-1;
  for(;c>=48&&c<=57;x=x*10+c-48,c=getchar());x*=f;
}

inline void reaD(ll &x){
  char c=getchar(); x=0; int f=1;
  for(;c>57||c<48;c=getchar()) if(c=='-') f=-1;
  for(;c>=48&&c<=57;x=x*10+c-48,c=getchar()); x*=f;
}

inline void add(int x,int y){
  E[++cnt].t=y; E[cnt].nx=G[x]; G[x]=cnt;
  E[++cnt].t=x; E[cnt].nx=G[y]; G[y]=cnt;
}

void dfs0(int x,int f){
  fa[x]=f; dpt[x]=dpt[f]+1; size[x]=1;
  for(int i=G[x];i;i=E[i].nx)
    if(V!=f){
      dfs0(V,x);
      if(size[V]>size[son[x]]) son[x]=V;
      size[x]+=size[V];
    }
}

void dfs1(int x,int t){
  p[match[x]=++g]=x; top[x]=t;
  if(son[x]) dfs1(son[x],t);
  for(int i=G[x];i;i=E[i].nx)
    if(V!=fa[x]&&V!=son[x]) dfs1(V,V);
}

inline void updat(int g){
  T[g].x=T[g<<1].x+T[g<<1|1].x;
  T[g].sum0=T[g<<1].sum0+T[g<<1|1].sum0;
  T[g].sum1=T[g<<1].sum1+T[g<<1|1].sum1;
  T[g].Max=-(1<<30);
  if(T[g<<1].sum0) T[g].Max=T[g<<1].Max;
  if(T[g<<1|1].sum0) T[g].Max=max(T[g].Max,T[g<<1|1].Max);
}

inline ll Abs(ll x){
  return x<0?-x:x;
}

void Build(int g,int l,int r){
  T[g].l=l; T[g].r=r;
  if(l==r){
    if(A[p[l]]<0) T[g].sum0=1,T[g].Max=A[p[l]],T[g].x=-A[p[l]];
    else T[g].sum1=1,T[g].x=A[p[l]];
    return ;
  }
  int mid=l+r>>1;
  Build(g<<1,l,mid);
  Build(g<<1|1,mid+1,r);
  updat(g);
}

inline void pushdown(int g){
  if(T[g].flg){
    if(!T[g<<1].sum0) T[g<<1].x+=T[g].flg*(T[g<<1].r-T[g<<1].l+1);
    else T[g<<1].x+=T[g].flg*(T[g<<1].r-T[g<<1].l+1-T[g<<1].sum0*2);
    if(!T[g<<1|1].sum0) T[g<<1|1].x+=T[g].flg*(T[g<<1|1].r-T[g<<1|1].l+1);
    else T[g<<1|1].x+=T[g].flg*(T[g<<1|1].r-T[g<<1|1].l+1-T[g<<1|1].sum0*2);
    T[g<<1].Max+=T[g].flg; T[g<<1|1].Max+=T[g].flg;
    T[g<<1].flg+=T[g].flg;
    T[g<<1|1].flg+=T[g].flg;
    T[g].flg=0;
  }
}

void update(int g,int l,int r,int x){
  if(T[g].l==T[g].r){
    if(!T[g].sum0) T[g].x+=x;
    else if(T[g].Max+x<0) T[g].Max+=x,T[g].x-=x;
    else T[g].sum0=0,T[g].sum1=1,T[g].x=T[g].Max+x;
    return ;
  }
  if(T[g].l==l&&T[g].r==r){
    if(!T[g].sum0){
      T[g].x+=1ll*x*(T[g].r-T[g].l+1);
      T[g].flg+=x;
      return ;
    }
    if(T[g].Max+x<0){
      T[g].Max+=x;
      T[g].x+=1ll*(T[g].r-T[g].l+1-T[g].sum0*2)*x;
      T[g].flg+=x;
      return ;
    }
  }
  pushdown(g);
  int mid=T[g].l+T[g].r>>1;
  if(r<=mid) update(g<<1,l,r,x);
  else if(l>mid) update(g<<1|1,l,r,x);
  else update(g<<1,l,mid,x),update(g<<1|1,mid+1,r,x);
  updat(g);
}

inline void update(int u,int v,int x){
  while(top[u]!=top[v]){
    if(dpt[top[u]]1,match[top[u]],match[u],x);
    u=fa[top[u]];
  }
  if(dpt[u]1,match[v],match[u],x);
}

ll query(int g,int l,int r){
  if(T[g].l==l&&T[g].r==r) return T[g].x;
  pushdown(g);
  int mid=T[g].l+T[g].r>>1;
  if(r<=mid) return query(g<<1,l,r);
  if(l>mid) return query(g<<1|1,l,r);
  return query(g<<1,l,mid)+query(g<<1|1,mid+1,r);
}

inline ll query(int u,int v){
  ll r=0;
  while(top[u]!=top[v]){
    if(dpt[top[u]]1,match[top[u]],match[u]);
    u=fa[top[u]];
  }
  if(dpt[u]return r+query(1,match[v],match[u]);
}

int main(){
  freopen("4127.in","r",stdin);
  freopen("4127.out","w",stdout);
  reaD(n); reaD(m);
  for(int i=1;i<=n;i++) reaD(A[i]);
  for(int i=1;i1,0);
  dfs1(1,1);
  Build(1,1,g);
  for(int i=1;i<=m;i++){
    reaD(op);
    if(op==1){
      reaD(u); reaD(v); reaD(x);
      update(u,v,x);
    }
    else{
      reaD(u); reaD(v);
      printf("%lld\n",query(u,v));
    }
  }
  return 0;
}