HDU 2553 N皇后问题

D - N皇后问题

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Description

在N*N的方格棋盘放置了N个皇后，使得它们不相互攻击（即任意2个皇后不允许处在同一排，同一列，也不允许处在与棋盘边框成45角的斜线上。 
你的任务是，对于给定的N，求出有多少种合法的放置方法。 

 

Input

共有若干行，每行一个正整数N≤10，表示棋盘和皇后的数量；如果N=0，表示结束。

 

Output

共有若干行，每行一个正整数，表示对应输入行的皇后的不同放置数量。

 

Sample Input

1 8 5 0

 

Sample Output

1 92 10

 

裸DFS，因为多组数据，且n较小，可以先预处理将结果打表后输出，否则超时。

注意：二维格点同一主对角线上所有元素横纵坐标之差相同，同一副对角线的横纵坐标之和相同。

此题还有高效位运算版，附上链接：http://blog.csdn.net/xadillax/article/details/6512318

记得对于8皇后，有组合数学解法，但记不太清了，欢迎留言补充。

拓展阅读：

八皇后问题算什么，来看看无穷皇后问题吧

http://www.matrix67.com/blog/archives/4556

#include 
#include 
using namespace std;
int a[40],b[40],c[40],d[20]={0},n,ans,p;
void dfs(int k){
  int i,j;
  if (k>p) ans++;
  else {
    for (i=1;i<=p;i++){
      if (!a[i] && !b[k+i] && !c[10+k-i]){
        a[i]++;b[k+i]++;c[10+k-i]++;
        dfs(k+1);
        a[i]--;b[k+i]--;c[10+k-i]--;
      }
    }
  }
}
int main()
{
    cin>>n;
    int j;
    for (p=1;p<=10;p++){
      ans=0;
      memset(a,0,sizeof(a));
      memset(b,0,sizeof(b));
      memset(c,0,sizeof(c));
      dfs(1);
      d[p]=ans;
    }
    while (n!=0){

      cout<>n;
    }
    return 0;
}