POJ 1426（模运算+bfs）

题意

给一个数n(n<=200),找到一个n的倍数x，x的十进制表示形式中只有1和0

分析

如果这个倍数很小的话我们可以直接bfs每一位，然后找到能整除的即可，但显然最后的数肯定超过了范围。我们还能发现由n个1组成的数一定是满足题意的，但是题目又要求结果的长度不能超过100。

换个思路想想，整除，就是余数为0，按照最开始的bfs的思路的话，我们是存了整个数，然后将整个数去模n看余数是否为0，但其实整个工作可以交给余数完成，对于一个数a，如果他不能被n整除，那我们就保存余数，然后搜下一位的话，不是将整个数扩大10倍，而是将余数扩大10倍，再加1或者0，这个操作是等同与将整个数扩大10倍的，反正最后都要模n。

代码

#include 
#include 
#include 
#include 
using namespace std;
struct node
{
    string a;
    int yu;
    node() {}
    node(string aa, int yy)
    {
        a = aa;
        yu = yy;
    }
};
int vis[205];
int main()
{
    int n;
    while (cin >> n && n)
    {
        memset(vis, 0, sizeof(vis));
        queue que;
        que.push(node("1", 1 % n));
        string ans;
        while (que.size())
        {
            node now = que.front();
            que.pop();
            if (now.yu == 0)
            {
                ans = now.a; 
                break;
            }
            if (!vis[(now.yu * 10 + 1)%n])
            {
                vis[(now.yu * 10 + 1) % n ] = 1;
                que.push(node(now.a + "1", (now.yu * 10 + 1) % n));
            }
            if (!vis[now.yu * 10%n])
            {
                vis[(now.yu * 10) % n] = 1;
                que.push(node(now.a + "0", (now.yu * 10) % n));
            }
        }
        cout << ans << endl;
    }
    return 0;
}