自适应阈值二值化

二值化原理：

把一个灰度图像二值化，其实就是找到一个阈值，使这个较低中，灰度大于这个阈值的，设置成255，灰度小于这个阈值的，设置为0。

阈值自适应二值化：

非自适应的二值化呢，有一个问题，就是一个阈值往往只对应一类图像，如果图像的光照变暗了，那个单阈值情况的二值化效果会大大的折扣。自适应二值化其实就是一种根据图片的灰度直方图，得到一个适合本图像的二值化阈值。

本文给出一种自适应阈值产生的方法，当然这个方法有很多种，本文只是一种方法。

本程序的原理很简单：如下图所示，蓝色的代表一个灰度图片的直方图，想办法找到一个合适的混合高斯分布去逼近它。混合高斯分布，其实就是两个高斯分布之和。我们认为两个高斯分布相交的地方的灰度值，就是要选择的阈值。

那么怎么去寻找一个逼近它的高斯分布呢？我用的是一个比较笨的方法，取一个变量t，将这个变量t，从左到右遍历每一个灰度。每次以t左边的数据当成一组样本来估计一个高斯分布，以t右边的数据为另一个样本来估计第二个高斯分布。将这两个高斯分布组合成的混合高斯分布，跟原始的数据匹配。至于匹配标准可以随意选择，可以用最小均方误差，也可以用最小绝对值误差，也可以用相关程度。随着t的遍历，找到每一次混合高斯分布与原始数据的匹配程度，选择最为匹配的混合高斯分布所对应的t值值为阈值。

实践证明，这种方法的自适应性还是很好的，鲁棒性比较好。

当改变直方图时，混合高斯模型的匹配效果，还是很多不错的。

但是有一点，就是要求处理的图片，灰度不能太复杂，尽量符合混合高斯模型。