河南省第四届acm省赛 C:表达式求值 逆波兰表达式

题目：

https://acm.zzuli.edu.cn/zzuliacm/problem.php?id=1457

题意：

Description

Dr.Kong设计的机器人卡多掌握了加减法运算以后，最近又学会了一些简单的函数求值，比如，它知道函数min(20,23)的值是20 ，add(10,98) 的值是108等等。经过训练，Dr.Kong设计的机器人卡多甚至会计算一种嵌套的更复杂的表达式。
假设表达式可以简单定义为:
1. 一个正的十进制数 x 是一个表达式。
2. 如果 x 和 y 是 表达式，则 函数min(x,y )也是表达式,其值为x,y 中的最小数。
3. 如果 x 和 y 是 表达式，则 函数max(x,y )也是表达式,其值为x,y 中的最大数。
4．如果 x 和 y 是 表达式，则 函数add(x,y )也是表达式,其值为x,y 之和。
例如， 表达式 max(add(1,2),7) 的值为 7。
请你编写程序，对于给定的一组表达式，帮助 Dr.Kong 算出正确答案，以便校对卡多计算的正误。
Input

第一行： N 表示要计算的表达式个数 （1≤ N ≤ 10）
接下来有N行， 每行是一个字符串，表示待求值的表达式
（表达式中不会有多余的空格，每行不超过300个字符，表达式中出现的十进制数都不
超过1000。）
Output

输出有N行，每一行对应一个表达式的值。
Sample Input
3
add(1,2)
max(1,999)
add(min(1,1000),add(100,99))

Sample Output
3
999
200

思路：

把给定的字符串转换为中缀表达式，把add(x, y)转换为x op y，min和max同理。然后用逆波兰表达式求解

#include 
using namespace std;

typedef long long ll;
typedef pair<int, int> P;
const int N = 1010;

int precedence(char ch)
{
    if(ch == '>' || ch == '<' || ch == '+') return 1;
    else return 0;
}
void reverse_polish(char s[], char sta[])
{
    char ts[N];
    int k = 0, top = 0;
    ts[top++] = '@';
    for(int i = 0; s[i]; i++)
    {
        if(s[i] == '(') ts[top++] = s[i];
        else if(s[i] == ')')
        {
            while(ts[top-1] != '(') sta[k++] = ts[--top];
            --top;
        }
        else if(s[i] == '>' || s[i] == '<' || s[i] == '+')
        {
            while(precedence(ts[top-1]) >= precedence(s[i])) sta[k++] = ts[--top];
            ts[top++] = s[i];
        }
        else if(s[i] >= '0' && s[i] <= '9')
        {
            while(s[i] >= '0' && s[i] <= '9') sta[k++] = s[i++];
            i--;
            sta[k++] = ' ';
        }
    }
    while(ts[top-1] != '@') sta[k++] = ts[--top];
    sta[k++] = '\0';
}
int Operator(int num1, int num2, char ch)
{
    int res;
    if(ch == '+') res = num1 + num2;
    else if(ch == '<') res = min(num1, num2);
    else if(ch == '>') res = max(num1, num2);
    return res;
}
void solve(char s[])
{
    int ts[N];
    int top = 0;
    for(int i = 0; s[i]; i++)
    {
        if(s[i] >= '0' && s[i] <= '9')
        {
            int num = 0;
            while(s[i] >= '0' && s[i] <= '9') num = num * 10 + s[i] - '0', i++;
            i--;
            ts[top++] = num;
        }
        else if(s[i] != ' ')
        {
            int num1 = ts[--top], num2 = ts[--top];
            ts[top++] = Operator(num2, num1, s[i]);
        }
    }
    printf("%d\n", ts[0]);
}
int main()
{
    char str[N], s[N], sta[N];
    int t;
    scanf("%d", &t);
    while(t--)
    {
        scanf("%s", str);
        for(int i = 0; str[i]; i++)
        {
            if(str[i] == ',')
                for(int j = i-1; j >= 0; j--)
                {
                    if(str[j] == 'n')
                    {
                        str[i] = '<';
                        str[j] = str[j-1] = str[j-2] = '?';
                        break;
                    }
                    else if(str[j] == 'x')
                    {
                        str[i] = '>';
                        str[j] = str[j-1] = str[j-2] = '?';
                        break;
                    }
                    else if(str[j] == 'd')
                    {
                        str[i] = '+';
                        str[j] = str[j-1] = str[j-2] = '?';
                        break;
                    }
                }
        }
        memset(s, 0, sizeof s);
        int k = 0;
        for(int i = 0; str[i]; i++)
            if(str[i] != '?') s[k++] = str[i];
        //printf("%s\n", s);
        reverse_polish(s, sta);
        solve(sta);
    }
    return 0;
}