$CF888G\ Xor-MST$ 最小生成树

正解:最小生成树

解题报告:

传送门$QwQ$

发现$Kruskal$和$Prime$都不太可做,于是考虑$B$算法.

先大概港下$B$算法的流程趴$QwQ$.大概就,每次对每个联通块找到最近的联通块,连边.一直做下去就好.因为每次联通块个数至少会减少二分之一,所以最多做$logn$次.

然后现在来看这题.考虑倒序模拟$B$算法的过程

于是从高位向低位看,发现若在当前位有1也有0,则两个联通块之间必然连且仅连一条边,剩下的一定是两个联通块内分别连.所以就只要找到两个联通块之间的最短路就行,就直接在$trie$树上插入查询下就行$QwQ$

$over$

 

#include
using namespace std;
#define il inline
#define lf double
#define gc getchar()
#define mp make_pair
#define int long long
#define P pair
#define t(i) edge[i].to
#define w(i) edge[i].wei
#define ri register int
#define rc register char
#define rb register bool
#define lowbit(x) (x&(-x))
#define rp(i,x,y) for(ri i=x;i<=y;++i)
#define my(i,x,y) for(ri i=x;i>=y;--i)
#define e(i,x) for(ri i=head[x];i;i=edge[i].nxt)
#define lbh(x) lower_bound(sth+1,sth+1+h_cnt,x)-sth
#define lbl(x) lower_bound(stl+1,stl+1+l_cnt,x)-stl

const int N=2e6+10,inf=1e9,M=30;
int n,as,nod_cnt;
struct node{int to[2];il void clr(){to[0]=to[1]=0;}}nod[N];

il int read()
{
    rc ch=gc;ri x=0;rb y=1;
    while(ch!='-' && (ch>'9' || ch<'0'))ch=gc;
    if(ch=='-')ch=gc,y=0;
    while(ch>='0' && ch<='9')x=(x<<1)+(x<<3)+(ch^'0'),ch=gc;
    return y?x:-x;
}
il int getnode(){++nod_cnt;nod[nod_cnt].clr();return nod_cnt;}
il void insert(ri x){ri nw=0;my(i,M,0){ri t=(x>>i)&1;if(!nod[nw].to[t])nod[nw].to[t]=getnode();nw=nod[nw].to[t];}}
il int query(ri x)
{
    ri nw=0,ret=0;
    my(i,M,0){ri t=(x>>i)&1;if(nod[nw].to[t])nw=nod[nw].to[t];else nw=nod[nw].to[!t],ret+=(1<<i);}
    return ret;
}
il void solv(vector<int>V,int pos)
{
    if(!(~pos) || V.empty())return;
    ri sz=V.size();vector<int>v[2];
    rp(i,0,sz-1)v[(V[i]>>pos)&1].push_back(V[i]);ri sz0=v[0].size(),sz1=v[1].size();
    if(sz0 && sz1)
    {
        nod_cnt=0;nod[0].clr();ri ret=inf;
        rp(i,0,sz0-1)insert(v[0][i]);rp(i,0,sz1-1)ret=min(ret,query(v[1][i]));;as+=ret;
    }
    solv(v[0],pos-1);solv(v[1],pos-1);
}

signed main()
{
    n=read();vector<int>V;rp(i,1,n)V.push_back(read());solv(V,30);printf("%lld\n",as);
    return 0;
}

View Code