牛客小白月赛16
小石的签到题
链接:https://ac.nowcoder.com/acm/contest/949/A来源:牛客网
题目描述
输入描述:
共一行,输入一个数 nnn 。
输出描述:
共一行,输出 "Shi" 或 "Yang"(不输出引号)。
示例1
输入
复制
1
输出
复制
Yang
说明
小石只能取走 111,小阳赢。
示例2
输入
复制
2
输出
复制
Shi
说明
若小石取走 111,则小阳只能取走 222,小石赢。
备注:
1≤n≤1091 \leq n \leq 10^91≤n≤109
思路:
当 x>1 时,一定先手必赢。
证明:
假设当x>1 时,先手一开始取任意x必输。
我们知道无论第一次取1~n中的哪个数,1这个数一定被取走。
如果先手选1,后手再选任意x,相当于先手直接选x的状态(刚刚假设的必输状态)
所以假设不成立,
即
当 x>1 时,一定先手必赢。
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