2018icpc青岛Tournament 规律+思维

题意：

Sample Input

2
3 1
4 3

Sample Output

Impossible
2 1 4 3
3 4 1 2
4 3 2 1

​ 这道题大概就是给T组样例，每组样例n个骑士，m轮比赛。每个骑士每轮比赛都得参加，且每轮比赛对手都不能相同，输出一个矩阵a【i】【j】代表第i轮和j骑士进行对决的是a【i】【j】骑士。若有多种情况，答案输出字典序最小的那个。

思路：

​ 通过打暴力码得到当n为2的次幂时，最多可以有n - 1次对决。否则当n为256的倍数时（由于n的范围只有1000且n不为2的次幂，所以从256算就可以了），最多可以有(1 + 2 + 4 + 8 + … + 128)轮比赛, 当n为128的倍数时，最多可以有(1 + 2 + 4 + … +64 )轮比赛 ……当n为2的倍数时，最多有1轮比赛。

​ 因此只要超过这些轮比赛，直接Impossible即可。

​ 对于满足条件的，我们找出矩阵的规律即可（对于<=2的，与第i - 1轮对每2个一组的数平分两半相互交换，对于<=4的，与第i - 2轮对每4个一组的数平分两半相互交换，对于<= 8的，与第i - 4轮对每8个一组的数平分两半相互交换…依此递推）

代码：

#include 

int a[1005][1005];
int ttt[15] = {1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256, 512, 1024};

int quick(int a, int b) {
    int ans = 1;
    while (b) {
        if(b & 1) ans *= a;
        b >>= 1;
        a *= a;
    }
    return ans;
}

int main () {
    int T, n, m;
    scanf("%d", &T);
    while (T--) {
        int sum = 0, tot = 0;
        scanf("%d%d", &n, &m);
        int nn = n;
        while(nn % 2 == 0) {
            nn /= 2;
            sum += quick(2, tot);
            tot++;
        }
        if(sum < m) {
            printf("Impossible\n");
        } else {
            for (int i = 0; i < n; i++) {
                a[1][i] = i + 1;
            }
            for (int i = 2; i <= m + 1; i++) {
                int flaa;
                for (int j = 0; j < 15; j++) {
                    if (ttt[j] < i) {
                        flaa = ttt[j + 1];
                    } else {
                        break;
                    }
                }
                flaa /= 2;
                //printf("%d\n", flaa);
                for (int j = 0; j < n; j ++) {
                    if (j % (flaa * 2) < flaa) {
                        a[i][j] = a[i - flaa][j + flaa];
                    } else {
                        a[i][j] = a[i - flaa][j - flaa];
                    }
                    if (j == n - 1) {
                        printf("%d\n", a[i][j]);
                    } else{
                        printf("%d ", a[i][j]);
                    }
                }
            }
        }
    }
    return 0;
}

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