LeetCode_399除法求值（弗洛伊德算法）

题目链接：https://leetcode-cn.com/problems/evaluate-division/description/

        本题要解的是多源最短路径问题，所以用弗洛伊德算法比较合适。

        弗洛伊德是个三层循环，对每一个节点对做松弛操作，但在本题中，松弛操作较为不同。本题的松弛操作要用到一个简单的数学式子：a/b=(a/c)*(c/b)。最短路径中的松弛是判断两个点之间是否要通过第三点中转来缩短路径，而本题的“松弛”是要通过两个式子来使两个点连通，当我们有了a/c和c/b的值时，就可以求出a/b的值，即两个点连通了。

        首先map来建图，map的第一个元素是被除数，第二个元素是除数和结果的map。同时要注意以下几点：

        1、自己除自己的结果为1。这个要单独处理。

        2、当有了a/b的值时，b/a的值也有了。

        3、如果两个点a、b不连通，则a/b或b/a的值为-1。

        建好图后直接三层循环，将图中可以连通的点都连起来。再遍历问题集，直接求得结果。代码如下：

class Solution {
public:
    vector calcEquation(vector > equations, vector& values, vector > queries) {
    	//保存除法式子 
		unordered_map > hash;
		//建图 
    	for(int i=0;i res;
		//注意判断是否为-1 
		for(int i=0;i