红黑树（RBT）和平衡二叉树（AVL）

二者都是二叉排序树的一种（关于二叉排序树的特征这里不再赘述）。

• AVL是严格高度平衡的二叉排序树（平衡二叉树。由前苏联的数学家Adelse-Velskil和Landis在1962年提出的高度平衡的二叉树，根据科学家的英文名也称为AVL树）
• RBT是非严格平衡的二叉平衡树

下面来阐述一下AVL和RBT各自具有的特性：

AVL：

• 可以是空树
• 假如不是空树，任何一个结点的左子树与右子树都是平衡二叉树
• 任何一个节点的左子树与右子树高度差的绝对值不大于1，可以为-1,0,1

RBT(5条)：

• 每个结点要么是红的，要么是黑的
• 根结点是黑的
• 每个叶结点，即空结点（NIL）是黑的[注意：这里叶子节点，是指为空(NIL或NULL)的叶子节点！]
• 如果一个结点是红的，那么它的俩个儿子都是黑的
• 对每个结点，从该结点到其子孙结点的所有路径上包含相同数目的黑结点

下面简单说下二者在实现上的关键点：

AVL：

任何一个节点的左子树与右子树高度差的绝对值不大于1，可以为-1,0,1，那么这个差值我们称作为**平衡因子**，在插入和删除某个节点的时候根据平衡因子变大（大于1）或者（小于-1）的情况选择某种手段即左旋、右旋、双旋（先左旋后右旋或者先右旋后左旋）使**失衡**的二叉树重新回归平衡。

RBT：

红黑树是在插入和删除某个节点的时候并在保证上述5条性质的前提下，进行左旋或者右旋。使二叉树重归红黑树。
（这里简要阐述基本原理，不再做代码实现演示）

继续简述二者的区别和应用场景：

• 一般情况下，AVL旋转的次数比红黑树要多
• 红黑树是用非严格的平衡的“缺陷”来换取增删节点时候旋转次数，进而降低性能开销
• 搜索的次数远远大于插入和删除次数，宜使用AVL
• 搜索和插入删除次数不相上下，使用红黑树
• 二者调整平衡的实现机制不同：AVL靠平衡因子和旋转，红黑树靠节点颜色以及一些约定再加上旋转