曲线渐近线的求取

首先,判断是否存在水平渐近线
当 x → ∞ 时 , y → A ( A ∈ R ) , 说 明 存 在 水 平 渐 近 线 当x\to\infty时,y\to A(A\in R),说明存在水平渐近线 x,yA(AR),线

若不存在水平渐近线,再判断是否存在铅直渐近线
当 x → A ( A ∈ R ) 时 , y → ∞ , 说 明 存 在 铅 直 渐 近 线 当x\to A(A\in R)时,y\to\infty,说明存在铅直渐近线 xA(AR),y,线

若上面两种渐近线都不存在,最后判断是否存在倾斜渐近线
假 设 , 所 求 倾 斜 渐 近 线 方 程 为 y = a x + b 当 x → ∞ 时 , 若 a = f ( x ) x 存 在 , 则 再 求 b = f ( x ) − a x 假设,所求倾斜渐近线方程为y=ax+b \\ 当x\to\infty时,若a=\frac{f(x)}{x}存在,则再求b=f(x)-ax ,线y=ax+bx,a=xf(x),b=f(x)ax

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