学习机器学习，主要牵涉到哪些数学知识？

放假在家想写写机器学习系列的文章，除夕前先来开个头，后面会一直写下去，搞机器学习算法也有一年多了，体会多少还是有一些的，这里记录在博客中，一来为自己后面的面试做点储备，二来是为了分享，因为很多都是从大家的博客中去学习的，所以这里也要将我理解的新的内容反馈出来，大家一起学习进步。
　　
　　机器学习中涉及到的数学知识
　　
　　数学在计算机中的重要性不言而喻，这里也不多说了，先在这里罗列一下机器学习中涉及到的数学知识，以供大家自己能有思路有方法的学习机器学习相关的知识：
　　
　　高等数学
　　
　　常见函数求导
　　
　　导数运算法则
　　
　　复合函数求导
　　
　　方向导数与梯度（难点）
　　
　　凸集与凸函数
　　
　　一元函数求极值
　　
　　多元函数求极值（了解）
　　
　　拉格朗日乘子法
　　
　　泰勒公式展开
　　
　　空间解析几何和向量代数
　　
　　线性代数
　　
　　矩阵的定义，矩阵的转置
　　
　　单位矩阵，三角矩阵，对称矩阵
　　
　　向量内积，相关性
　　
　　正交向量组，标准正交基，正交矩阵
　　
　　特征值分解
　　
　　概率论
　　
　　事件的关系与运算
　　
　　条件概率，全概率公式，贝叶斯公式
　　
　　随机变量的期望，方差
　　
　　协方差，相关系数，协方差矩阵
　　
　　概率分布：0-1分布，二项分布，高斯分布
　　
　　极大似然函数估计
　　
　　大数定律，伯努利大数定律，中心极限定理
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