内排序（七）——二路并归排序

什么是二路并归？

将两个位置相邻、并且各自按值有序的子序列合并为一个按值有序的子序列的过程称为二路归并，如下图：

如果两个序列长度不一样，则会发生越界，此时将长的那个序列直接复制在结尾即可，如下图：

一趟二路并归算法的C语言实现如下图：

void MERGE(keytype X[ ],keytype Z[ ],int s,int u,int v)
{
    int i=s, j=u+1, q=s;
    while(i<=u && j<=v)
        if(X[i]<=X[j])
            Z[q++]=X[i++];
        else
            Z[q++]=X[j++];
        while(i<=u)              //复制第一个子序列的剩余部分
            Z[q++]=X[i++];
        while(j<=v)               //复制第二个子序列的剩余部分
            Z[q++]=X[j++];
}

该算法的功能是将两个位置相邻且按值有序子序列合并为一个按值有序的序列；

核心思想

二路并归排序也叫并归排序，其核心思想如下：

二路并归排序的完整过程如下图所示：

算法分析

二路并归排序的时间复杂度为O(nlog2n)，空间复杂度为O(n)