线性代数：其他

1、三重外积展开
向量外积 ax(bxc) = (a.c)b-(a.b)c。

2、平方方程与法向量
加入某个平面的法向量n=(a,b,c)，平面上的某个点为P0={xp,yp,zp}，那么对于平面上的任何一点P，
有 (x-xp).a + (y-yp).b+(z-zp)c=0 =>   ax+bx+cz=axp+byp+czp，这就是一般的平面方程形式。

因此对于平面方程Ax+Bx+Cz=D，向量(A,B,C)就是法向量。

3、点到平面的距离
平面方程Ax+Bx+Cz=D，有一点P=(px,py,pz)，求p到平面的距离。
取平面上的任意一点F={fx,fy,fz}，向量P-F在法线上投影的长度即为所有距离。
因此距离 d = (P-F).N/||N|| = (P.N-D)/||N||, 而N=(A,B,C)