电离层TEC格网主要计算方法
1、TEC格网主要计算方法
利用GNSS伪距和载波相位反演视线方向上电离层TEC通常是一组离散的数据，计算全球电离层TEC格网（GIM）时必须通过一定的数学方法将其拓展至全球并生成固定格网点垂直方向上的电离层TEC.
向IGS正式提交的产品的电离层分析中心包括：欧洲定轨中心(Center for Orbit Determination in Europe, CODE)、美国喷气推进实验室(Jet Propulsion Laboratory, JPL)、欧洲航天局(European Space Agency, ESA)、西班牙加泰罗尼亚理工大学(Universitat Politècnica de Catalunya, UPC)和中国科学院(CAS)，其中中国科学院是2016年2月通过评估成为IGS全球第五个电离层分析中心。
IGS通过对各分析中心GIM加权得到最终产品.
各大分析中心计算GIM的方法有两类：
（1）基于函数模型：在电离层薄层假设下采用特定数学函数描述全球电离层TEC变化，求解模型系数，计算固定格网点处的垂直电离层TEC。
（2）基于离散格网：将全球电离层划分为固定的二维或三维单元，并假设单元格内电子密度均匀不变；在此基础上，建立视线方向电离层TEC与单元格内电子密度之间的关系，求解单元格内的电子密度；最后，积分得到固定格网点处的垂直电离层TEC。
函数模型主要包括球谐函数和广义三角级数函数两种，离散格网主要包括球面三角和双层均匀格网
2、不同分析中心电离层TEC格网精度对比
IGS电离层工作组此次评估了从1998年9月1日至2015年11月30日(共计约18年)的电离层TEC格网，上述时段涵盖了两个太阳活动高年和低年。
参与GIM计算的基准站数量日益增多，从最初100个增加至250个左右；CAS分析中心由于是补算的1998—2015年GIM，所采用基准站数量要略多于其他分析中心.JPL为了提高计算效率，筛选出部分性能较好且分布合理的基准站参与计算，因此，JPL基准站数量较其他分析中心相对较少.需要注意的是，==IGS基准站主要分布在大陆，并且北半球的数量明显多于南半球==.
以GPS基准站实测电离层TEC、IGS最终GIM、测高卫星电离层TEC为参考，从多个角度分析各分析中心GIM的精度.其中，由于GPS基准站实测电离层TEC也参与了GIM产品计算，评估结果主要表征GIM的内符合精度；IGS最终GIM是根据CODE、JPL、UPC提供的GIM，通过加权得到的，以此为参考可分析不同GIM之间的一致性.测高卫星电离层TEC是独立于卫星导航系统之外的观测数据，且主要分布在海洋上空，而参与GIM计算的基准站大部分分布在大陆上，可以较好地评估GIM的外符合精度.
（1）与基准站实测电离层TEC对比
在全球范围内基本均匀地选择36个基准站，利用各基准站上2002—2014年实测电离层TEC对不同分析中心GIM进行评估，其中，卫星和接收机差分码偏差参数直接采用IGS发布值进行修正。利用GIM计算卫星视线方向上的电离层TEC，统计该计算值与实测电离层TEC之差的均值和标准差，用以表征GIM相对于实测电离层TEC的内符合精度。
从均值上看，JPL-GIM存在较为明显的系统性偏差，约2.0~4.0TECu，特别是在北半球部分基准站上，UPC-GIM在2002—2003年存在约1.5TECu的系统性偏差；于2003年左右优化了处理策略，系统性偏差基本消失。
从 标准差 上看，各分析中心GIM内符合精度在2002—2003年要明显差于其他年份，这一方面由于2002—2003年是电离层活动高年，全球电离层TEC建模精度相对较低；另一方面，随着全球基准站数量增多以及不同分析中心对GIM计算策略的完善，各分析中心GIM在电离层活动高年2011—2014年的内符合精度得到显著改善。
从2002—2014年平均统计结果上看，CODE-GIM和CAS-GIM基本不存在系统性偏差，内符合精度约为2.4TECu；UPC-GIM和ESA-GIM分别存在约0.6TECu和-0.3TECu的系统性偏差，内符合精度分别为3.0TECu和4.2TECu；JPL-GIM系统性偏差较大(约2.9TECu)，但是内符合精度较高（约2.5TECu）。
内符合精度：内符合精度是指的仪器多次测量对比的较差，在这里的计算实际上取标准差的平均值。
不同分析中心GIM差异对比
统计各分析中心GIM相对于IGS最终产品之间的差异，可反映出不同分析中心GIM之间的一致性。不同分析中心GIM在电离层活动高年时的差异较低年时要大，并且该差异在电离层活动高年2000—2002年较2013—2015年更显著。
这说明随着参与计算的全球基准站数量增多，不同方法之间的差异越来越小。
在IGS提供GIM初期(1998—2002年)，从采用球谐函数模型的三家分析中心来看，CODE-GIM和CAS-GIM差异较小，ESA-GIM与其他分析中心产品差异较大，这主要是由于ESA仅采用了60 ~ 100个左右的基准站，而CODE和CAS分别采用了100~150个左右的基准站，且不同分析中心所采用球谐函数的阶次也不完全一致。
采用离散格网模型的JPL-GIM和UPC-GIM与IGS-GIM差异相对较大，初步分析其主要是由于IGS基准站分布不均匀，导致海洋上空无观测数据覆盖，不同方法计算的GIM在该区域存在较大差异
2003—2006年，不同分析中心对电离层建模策略进行了优化和完善，同时，电离层活动相对较为平静，各分析中心GIM差异性变小；除ESA之外，各分析中心GIM相对于IGS-GIM的差异在1.5 ~ 3.0TECu之间.ESA分析中心于2006年调整球谐函数阶次与CODE一致，自此之后，ESA-GIM与其他分析中心GIM趋于一致。
（2）与测高卫星电离层TEC对比
测高卫星发射双频信号经海洋表面反射接收，可用来反演信号传播路径上的电离层TEC。
目前国际上主要有TOPEX、JASON1和JASON2测高卫星提供上述观测数据。TOPEX卫星电离层观测基本均匀分布在纬度±66°范围内的海洋上空。
测高卫星电离层TEC与GIM通常存在系统性偏差(约2~5TECu)，该偏差一方面是由于测高卫星测量的是从海洋表面至卫星轨道高度以下的电离层TEC，没有包含测高卫星轨道上空的电离层电子密度，而GIM电离层TEC包含了整层电离层电子密度；另一方面，测高卫星的信号频率、跟踪和测量方法与卫星导航不完全相同，从而使得两套测量设备之间也存在系统性偏差。
测高卫星电离层TEC是目前独立于GNSS之外，分辨率较高、覆盖性较广、连续观测时间最长的电离层数据，因此，测高卫星电离层TEC已成为评估GIM产品精度的有效数据之一。
采用TOPEX、JASON1和JASON2测高卫星在2000—2015年期间的有效观测数据，评估不同分析中心GIM精度：
（JASON1、JASON2和TOPEX卫星有效观测数据时间约为2002—2013、2008—2015、2001—2008.）
尽管测高卫星观测数据仅包含了轨道高度以下的电离层TEC，但是，除JPL-GIM相对测高卫星电离层TEC偏大约1.0~ 2.0TECu以外，其他分析中心GIM相对测高卫星电离层TEC仍偏小约2.0~3.0TECu。
这可能是由于GIM计算海洋上空电离层TEC时通常需要依赖于一定外推算法，在较大区域内的外推极易产生系统性偏差.上述系统性偏差在不同测高卫星之间存在显著差异，但是，任意两个测高卫星对应的系统性偏差之差在不同GIM之间基本一致。
这说明不同测高卫星电离层TEC观测中也存在系统性的偏差，其可能是由于测量所采用的设备不同造成的。
从长期变化上看，GIM与测高卫星电离层TEC差异的均值及标准差表现出明显的周期变化特性。
总体上看，CODE-GIM、CAS-GIM、UPC-GIM和JPL-GIM精度基本相当，约为4.0~4.5TECu.CODE-GIM、CAS-GIM和UPC-GIM相对于TOPEX的系统性偏差约为-3.0TECu，相对于JASON1的系统性偏差约为-1.0TECu，相对于JASON2的系统性偏差约为0.5TECu；JPL-GIM相对于TOPEX、JASON1和JASON2的系统性偏差依次大约为-0.8TECu、1.0TECu和2.8TECu；ESA-GIM精度最差，约为5.6TECu；特别是，ESA在调整球谐函数模型阶次之前(2001—2006年)的标准差相对较大，最大可达15TECu左右。
3、结论
（1）随着全球基准站数量日益增多，不同分析中心GIM精度和可靠性越来越高，内符合精度从4.5~ 7.0TECu提高至2.5~ 3.5TECu；基于不同方法计算GIM的差异日渐缩小，从1998年的3.0~ 4.5TECu降低至2015年2.0~3.5TECu。
(2) 不同分析中心GIM与测高卫星电离层TEC之间存在系统性偏差，且不同测高卫星之间存在较大差异.以TOPEX、JASON1和JASON2为例，JPL-GIM系统性偏差约为-1.0~ 3.0TECu，其他分析中心GIM系统性偏差约为-3.0~ 0.5TECu；除ESA-GIM之外，其他分析中心GIM精度为4.0~4.5TECu；
(3) IGS于2012年启动了GIM重新处理计划，如何有效地实现多模卫星导航、测高卫星等电离层数据的有效融合，提高IGS最终GIM精度和时空分辨率，以及构建全球高精度实时GIM将是IGS电离层工作组未来几年的工作重点.CAS全球电离层分析中心于近期正式对外发布了15 min分辨率的GIM(ftp://ftp.gipp.org.cn/product/ionex/15min/)