机器人运动算法学习笔记（一）

Bug Algorithms

Bug1算法

  

        Bug算法假定机器人是平面上的一个点，通过接触传感器或者零距离传感器进行避障。假设该机器人是一个具有完美定位(无定位误差)的点，该点具有一个接触传感器，当该点机器人“碰触”障碍物边界时，该传感器可以检测到该障碍物边界。机器人还可以测量任意两点x和y之间的距离d(x, y)。最后，假设工作空间是有界的。

         start和goal分别标记为qstart和qgoael。让qLO = qstart和m线是连接qLi和qgoal的线段。一开始，i = 0。Bug1算法表现出两种行为:到目标的运动和边界跟随。在运动到目标的过程中，机器人沿着m线向qgoal移动，直到遇到目标或障碍物。如果机器人遇到障碍物，让qH1为机器人第一次遇到障碍物的点，称这个点为命中点。然后机器人绕过障碍物，直到回到qH1。然后，机器人在障碍物周围确定离目标最近的点，并穿过这个点。这个点称为离开点，标记为qL1。从qL1开始，机器人又一次直接向目标前进，即，它将重新调用从动作到目标的行为。如果连接qL1和目标的直线与当前的障碍相交，那么就没有到达目标的路径;注意，这个交叉将在离开qL1后立即发生。

Bug2算法

        在运动到目标的过程中，机器人在m线上向目标移动;然而，在Bug2中，m线连接qstart和qgoal，因此保持固定。当机器人遇到障碍时，会调用边界遵循行为，但这种行为与Bug1不同。对于Bug2，机器人会绕过障碍物，直到它到达m线上一个比最初接触障碍物的点更接近目标的新点为止。此时，机器人向目标前进，如果遇到目标，重复这个过程。如果机器人再次遇到从m线出发的初始点，则没有到达目标的路径(图2.3、2.4)。设为机器人当前位置，i = 1, qLO为起始位置。有关Bug2方法的描述，请参见算法2

   

通过比较两种算法经过的长度：如果经过n个障碍物，第一种算法经过的距离：

pi为障碍物的周长。

第二种算法经过的距离：

      

假设路径长度比较复杂，与障碍物ni次相交。

Tangent Bug算法

      Tangent buig算法是对bug2算法的一种改进，相较于前两种，它使用360度无限方向分辨率的距离传感器确定到目标的较短路径，我们用原始距离函数对该距离传感器进行建模。对于处在每个位置的机器人，在它所处的位置发射出射线，对于每个θS1,ρ值(x,θ)是到该角度到障碍的最近的距离。同时因为传感器的距离范围有限，定义饱和的距离函数如下面第二个函数：

 

    

规划器假设机器人可以检测不连续的pR如上图，对于固定的点x，连续性间隔被定义为自由空间边界上的点集，并对应相应的角θ.细线是原始距离函数的值，ρR（x，θ），对于来自固定点的图像，粗线表示不连续性，这是由于障碍物遮挡另一个或达到感测范围而产生的。请注意，在自由空间中终止的线段表示无限长的光线。这些间隔的端点出现在ρR（x，θ）失去连续性的地方，这是由于一个障碍物阻挡另一个障碍物或传感器达到其范围极限。端点表示为Oi。下图中包含ρR失去连续性的示例。点O1，O2，O3，O5，O6，O7和O8对应于与阻挡图像的其他部分的障碍相关联的连续性损失，其中光线与此处的障碍物相切。点O4是不连续的，因为障碍物边界落在传感器的范围之外。 O1和O2，O3和O4，O5和O6，O7和O8之间的自由空间边界上的点集是连续性的间隔。

        当机器人最初感测到障碍物时，半径R的圆变得与障碍物相切。 紧接着，此切点分成两个Oi，它们是间隔的端点。 如果障碍物位于机器人前方，则该间隔与连接机器人和目标的区段相交。在往目标点的运动过程中，也是同前面的两个bug算法，分成两个部分。

        然后机器人向Oi移动，最大程度地减少到目标的启发距离。 启发式距离的示例是总和d （x，Oi）+ d（Oi，qgoal）。 （当考虑关于障碍物的可用信息时，启发式距离可能更复杂。在下图左中，机器人从书中看到wo1并且驱动到O2，因为i = 2使d（x，Oi）+ d最小化 （Oi，qgoal）。 当机器人位于x时，它无法知道wo2阻挡了从O2到目标的路径。 在下图（右）中，当机器人位于x但目标不同时，它有足够的传感器信息来推断wo2确实阻挡了从O2到目标的路径，因此朝向O4行驶。 因此，即使向O2行驶最初可能最小化d（x，Oi）+ d（Oi，qgoal）而不是向O4行驶，规划器有效地为d（O2，qgoal）分配无限成本，因为它有足够的信息来推断 任何通过O2的路径都不是最理想的。

       

并且机器人在靠近目标的过程中会不断地更新O点集，就这样机器人向着目标运动，直到不再更新到目标的启发式距离的值。

       当机器人切换到边界跟随时，它在障碍物的感测部分上找到点M，其在障碍物上具有到目标的最短距离。 请注意，如果传感器范围为零，则M与Bug1和Bug2算法的命中点相同。 这种被感知的障碍物也被称为跟随障碍物。 我们区分了跟随障碍物和阻挡障碍物。 设x为机器人的当前位置。 阻挡障碍物是传感器范围内与段（1-λ）x +λqgoal∀λελ[0,1]相交的最近障碍物。 最初，阻挡障碍物和跟随的障碍物是相同的。现在，机器人以与运动到目标行为相同的方向移动。 它在所选方向的后续障碍物上不断向Oi移动（图2.10）。 在进行此动议时，规划师还会更新两个值：dfollowed和dreach。 dfollowed是感测到的边界与目标之间的最短距离。 设∧是x的视线范围内的所有点其中范围R 在障碍物WOF。 值dreach是目标与机器人视线内跟随障碍物上最近点之间的距离，即

M是局部最小值点，当dreach

 

例如运行图2.12。图2.11包含一个传感器范围为零的机器人的路径。在这里，机器人调用一个动作到目标的行为，直到在命中点H1遇到第一个障碍。与Bug1和Bug2不同，遇到一个生命点不会改变机器人的行为模式。机器人通过向右转并沿着第一个障碍物的边界，继续完成从运动到目标的行为。机器人向右转是因为这个方向最小化了它到目标的启发式距离。机器人在D1出发点离开这个边界。机器人继续进行运动到目标的行为，绕过第二个障碍，直到在H3遇到第三个障碍。机器人向左转弯并继续调用移动到目标的行为，直到到达最小点M3。现在，规划器调用边界遵循行为，直到机器人到达L3。注意，由于我们的感知范围为零，所以dreach是机器人与目标之间的距离。这个过程一直持续到机器人达到目标。只有在Mi和Li，机器人才会在行为之间切换。图2.12、图2.13分别给出了机器人感知范围有限和无限的例子。