《A Mind for Numbers》（学习之道）读书笔记与Learning how to learn课程笔记

A Mind for Numbers

一、集中思维与发散思维：

1.集中思维与发散思维介绍：

pinball 模型

用弹球模型做比喻

上图左边为集中思维，在我们集中注意力的时候大脑处于的模式。想法会按照一个熟悉的路线前进。

上图右边为发散思维，在我们注意力不是特别集中的时候大脑处于的模式。思考路径是无序的，发散的。

2.集中思维与发散思维应用的地方：

集中思维：集中于已知、有经验的问题。

发散思维：解决未知的、新的问题。

3.学习过程中的两种模式：

学习需要不断在两种模式中切换，两种模式相辅相成。

集中思维点是快捷高效，但容易陷入思维定势。发散思维有利于理解新事物，想法范围广，更有深度和创造力，但时间太长不利于灵感传至集中思维，也不够集中高效。

基于已有经验的集中思维可能与问题的解决方法南辕北辙，这时候需要我们发散思维来寻找答案。但发散思维并不是凭空寻找答案，首先要有集中思维奠定的基础。

因此，我们想要创新，可以先通过集中思维抓住概念与问题，再运用发散思维加以创造。

二、记忆：

1.记忆的类型：

长期记忆：像一座仓库，长期保存记忆。需要多次回顾来增加找到相关信息的几率。

工作记忆：像一块黑板，记录大脑正在处理的信息。一般容纳4 个组块，从长期记忆中提取或者保存一些刚获得的信息

2.长期记忆的形成：

新事物先储存在工作记忆中，通过重复练习与时间的累积进一步转化为长期记忆

3.大脑中与记忆相关的重要结构——海马体：

在学习和事件的记忆上，海马体在整个大脑系统中有重要的作用。
记忆在脑内不是固定的，而是大脑活跃、有生命力的不分，它们会一直改变。
每当展开记忆时，记忆会变化，这一过程称为再巩固，此时甚至可以向大脑植入错误的记忆，简单的联想和想象便会让人无法分辨记忆的真伪。
大脑的记忆常常交织在一起，学习新东西时，旧的记忆也会改变。
类似记忆巩固，再巩固也活跃在睡眠期间。

4.一些记忆方法：

1. 间隔重复：不要想在短时间内一次性记住大量的内容，而应该在一个较长的时间跨度内记忆，并且给相邻的重复练习之间留一定的间隔。类似的方法有艾宾浩斯记忆法。

2. 主动回想：通过自己回想所学内容加深记忆。
   反复读书是低效的学习行为，应该自己主动回想，而不是被动接受看到的信息。

3. 运用视觉：用一幅难忘的画面来记忆一个要点。
   集中注意力，可以令某件事物进入临时工作记忆。
   从工作记忆进入长期记忆，要满足两个条件：
   1、要令人难忘，比如画面很夸张。
   2、需要复习和回顾。

4. 记忆宫殿：记忆宫殿可以有效地将要记的东西分类。
   首先回忆一个熟悉的地点，然后将其作为一个视觉记忆本，将概念形象地放置其中。

5. 创造有意义的意群：创造有意义的意群来简化材料。比如类似“奇变偶不变，符号看象限”或者“铁猛碰新木桶（高中生物微量元素）”这样的小口诀，或者类似“蓝色细线支毛衣：蓝藻、细菌、放线菌、支原体、衣原体（高中生物原核生物）”这样运用缩写来组成一段口诀等。

6. 睡眠：绝对清醒产生有毒物质，睡眠时脑细胞收缩，液体冲走有毒物质。
   睡眠时清除不重要的部分、增强重要的部分的记忆，并且在中枢系统中一遍遍地演练记忆内容。

7. 隐喻、类比来帮助记忆

8. 编故事、编歌曲

三、组块：

1.组块：

存在于大脑中小而紧凑的信息包-信息片段，让多个神经元共同运作的网络

2. 形成组块的步骤：

1. 对想要组块的信息全神贯注：
   先运用集中思维处理信息。
   这也就是为什么我们三心二意的时候很多东西都处理不好。

2. 理解概念性的知识：
   可以选择在集中思维与发散思维中转换来帮助理解知识。
   不理解也可以创造组块，但这没有意义。
   认识到如何解决一个问题很重要，因此没必要为自己能够轻松回忆起的内容建立组块。
   不要混淆“aha”的感觉和真正的专业知识：不是认为自己懂了，而是自己真正懂了，才能真正形成组块。

3. 获取背景：
   背景指的是超越最初问题，看的更宽更远。
   这样就不仅知道如何使用组块，还明白应该什么时候用它。

3.两个方向的组块化过程：

两个方向的组块化过程

1. 从下至上的组块化：
   练习和重复帮助建立和强化组块
2. 从上至下的组块化：
   清楚地看到正在学习什么以及它适用于哪里
   背景就是两种方式的交汇处

4.从下至上的组块化过程的步骤：

1. 解决关键、典型的问题：自己做，不要看答案，在这个过程中不要自我欺骗、跳步骤省步骤等。

2. 重复：再次做一遍这个问题，注意解题的关键步骤。

3. 休息一下：做别的事情或者学习一下其他的内容，让发散思维去内化这个问题。

4. 睡觉：在睡觉前再次做一遍这个问题。

5. 再次重复：到第二天，再做一遍这个问题。关注这个解法中对你最困难的部分。

6. 解决其他的问题：选择其他的问题，重复上述步骤。到你做这个题没什么不舒服的感觉的时候，换其他的题。

7. 积极重复：在做其他事情的时候，比如走路去图书馆或者锻炼的时候，内心复习典型问题的步骤。

四、习惯与拖延症：

1.习惯——内心中的僵尸：

大脑在面对特殊暗示时所表现出的常规和习惯反应。习惯是节能机制，让大脑可以同时处理其他的活动。

我们一天的行为大部分是习惯导致，真正运用自己意志力的行为很少。我们的意志力很有限，因此通过将一些行为习惯化，可以帮助我们坚持下去。

2.习惯的四个部分：

1. Cue 信号：进入僵尸模式的触发器。

2. Routine 惯式：大脑在接受线索时做出的习惯反应。

3. Reward 奖赏：任何一种习惯得以发展和延续都是因为它可以回报我们。

4. Belief 信念：坚信习惯，习惯就会强大起来。

3.拖延症简介：

当做不情愿的事时，就好像大脑中激活与疼痛相关的区域，大脑自动寻找消除负面影响的方法，即将注意力转移到其他事情上，因此我们会有拖延的习惯。

但当开始做事时，这种神经上的不适感会消失。也就是说，做这件事的痛苦感往往比我们想象的要小很多。

4.利用僵尸意识来帮助自己改掉拖延症：

1. 信号：确认什么让你进入僵尸拖延模式。
   比如地点/事件/感觉/反应

2. 惯式：制定新计划。
   在这里需要运用意志力，坚持一段时间形成惯式后，就会轻松很多。

3. 奖赏：制定奖赏计划。
   让我们能够有动力坚持下去。

4. 信念：相信能改变拖延习惯。
   让我们在坚持与放弃的挣扎时期能够坚持下去。

5.改掉拖延症的其他一些注意点：

1. 注重过程而不是结果：
   过程：流动的时间以及这段时间里的习惯和行动
   结果：产出
   过程和一些小习惯相关。，大脑的僵尸模式喜欢过程。而结果是会出发痛苦、导致拖延的东西。
   为了防止拖延，应避免把注意力集中在结果上，而应该在过程上。
   因此可以运用番茄工作法的原理，这是一种关注过程的方法，不关注我们一个番茄钟后完成了什么，而关注的是我们在这段时间里都在认真工作。

2. 记录：
   记录一天的行为，发现自己高效工作时间与经常拖延的时间，认真分析原因并改正。

3. Eat the frog：
   第一天最先完成最重要、最厌烦的行为

4. 任务清单：
   在睡前指定明天要进行的计划（研究表明睡前指定计划，潜意识可以帮我们更好地完成计划）。
   计划不要太多，以免产生挫败感。
   将计划细分成一系列小的任务，一点一点的完成。
   （关于制定计划的内容很多，无法详细说明）

五、高阶技能：

书中列举了一些诀窍，但个人认为需要很强的能力，因此将此列为“高阶技能”。由于能力所限，只能简单列举出本书中所提及的一些能力。

1. 通过公式领略思维：

公式不仅只是一堆符号的堆砌，更有其深层含义。
知乎：你在数学、物理或者其他学科中是否有突然领悟到某些哲学思想过？
比如这个问题，能很好地说明这一点。

2. 费曼技巧：

知乎：号称终极快速学习法的费曼技巧，究竟是什么样的学习方法？

3. 迁移：

在新的背景下应用所学到的知识。

4. 改变自己的思维，修正自己错误观念

六、杂项：

一些比较细碎的东西，仅列举出书中一些个人认为有价值的。

1. 陈述问题：当你真正“弄清”你要解决的问题或者你迷惑不解的地方，很有可能就发现了解决的办法。

2. 测试：有效的学习习惯，不断给自己小测试。

3. 心理对照：将现在的状态与想要达到的状态做对比，给自己信念。

4. 自我实验：在自己身上运用所学知识，来观察效果。

5. 提防智力“狙击手”：不要轻易相信别人对自己下的结论。

6. 在常规学习场所之外回顾有效提升记忆（地点或其他的东西会给暗示）。

七、书中摘抄：

来自于书的最后一章，也是比较精华的部分，相当于对全书的一个总结。

以下文字复制于 Coursera 课程：Learning how to learn。

1.十大有效的学习习惯：

1. 利用回忆。当你读完一页书后，把目光从书上移开，回忆这页表达的主要思想。当你还没有首先通过回忆记住大意时，尽量不标记或少标记。尝试在去教室的路上，或者换到一个新的房间，回忆那些书本内容。培养回忆的能力，让自己从内心生成想法，这是好的学习习惯的重要指标之一。
2. 自我测试。任何地点，任何时间，速记卡片都应是你的随身伙伴。
3. 形成你的问题组块。问题组块化能够帮助你理解和操作如何解决一个问题，它可以瞬间在你的脑海中出现。当你解决了一个问题之后，把它再演练一遍。确认你能彻底地解决这个问题，包括其中的每一个步骤。把问题当作一首歌，练习在自己的脑海里反复播放它，所有的信息就会形成一个组块，让你可以在任何需要的时候用到它。
4. 间隔重复法。将你的学习内容分摊到每一天，就像运动员训练那样。你的大脑就像肌肉，它每次能承受的同类锻炼次数总是有限的。
5. 在练习中交替使用不同的解题技巧。不要在一个阶段内长时间地使用单一的解题技巧进行练习，过不了多久，你就只是在不断地机械模仿以前解决类似问题的步骤了。要学会组合不同的技巧，去解决不同的问题。这将教会你每一种技巧该在什么时候使用，以及如何使用。（通常教科书上并不用这种方法教学，所以你需要自己来练习。）每一次作业或考试后，仔细检查分析自己做错的题目，确保弄清楚了为什么会犯这些错，然后修正答案。最高效的学习方法是，在速记卡片的一面手写（不是打印）一个问题，并在背面写出答案。（手写比打印更能增强记忆的神经结构。）你也可以把卡片拍照，存入你的手机学习软件里。随机抽题测试，让自己尝试去解决不同类型的题目。或者，随机在课本里挑出一道题目，看看自己能不能完整地解答它。
6. 休息。在学习数学或自然科学时，第一遍时没能解出题目或理解概念是很正常的事。这也是为什么每天学习一点要比一次性学完效果更好。当你被数学或科学难题困住时，去休息一下，这时你大脑的另一部分就开始在后台接管工作了。
7. 运用解释性提问法和简单的类比。当你难以理解一个概念时，问问你自己，我该如何把这个概念解释给一个十岁小孩听，让他能理解呢？使用类比绝对是个好方法，就像要解释电流，就可以说电流就像水流一样。不要只是想着如何去解释，试着把它大声说出来或者写下来。这些额外的朗读和书写可以让你把所学的东西进行深层转码（转化为神经记忆结构）。
8. 专注。关掉你手机和电脑上的所有声音和提醒，打开一个计时器，把它设定为25分钟。在这25分钟里保持专注，尽你最大的努力学习。规定时间到了之后，给自己一个有意思的小奖励。每天这样学习几段时间，确实可以提高你的学习成绩。试着去设定学习的时间和地点，不要总是偷瞄手机或电脑，你自然而然就会学习了。
9. 先啃难啃的骨头。在一天的开始先做最难的事，那时的你最清醒。
10. 心理暗示。想象一下你梦想的生活，再与你现在的生活对比一下，而学习将会实现的你梦想。在你的书桌旁贴一张图或写下几句话，让你记住自己的梦想。每当你积极性下降的时候，就看看它。你现在的努力会让你和你热衷的梦想都得到回报。

2. 十大无效的学习习惯：

1. 被动地重复阅读——只是被动地坐着，让眼睛在书上扫来扫去。除非你不看书的时候还能回忆起看过的主要内容，证明这些知识的确已经进入你的脑袋，不然这种重复阅读只是浪费时间。
2. 被标记“淹没”。做标记会让你自己被欺骗，感觉在脑海里记住了一些内容，其实你只不过动了动你的手而已。做一些标记是可以的，有时这能帮你标记出重点内容。但如果你把做标记当做一种记忆工具，你得确认标记的内容确实进入了你的脑海里。
3. 只看一遍答案后就觉得自己知道怎么做了。这是学生们学习时犯得最严重的错误之一。你需要能够在不看答案的前提下，按步骤地解出题目。
4. 临时抱佛脚。你会在田径运动会开始前一刻才猛练一把吗？你的大脑就像肌肉，它每次能承受的同类锻炼次数是有限的。
5. 重复地做同一类型的会做的题目。如果你练习时只是在做相似的题目，你其实并不是在备考。就像准备一场重要的篮球比赛时，你不能只是在练运球。
6. 把和朋友一起学习的时间变成谈话会。和朋友一起检查做题情况、互相测试可以增加学习的趣味性，暴露自己的不足之处，提高学习的成效。但是如果在还没完成学习任务时就开始玩乐，你们就是在浪费时间。赶紧换一个学习小组吧。
7. 做题之前不看课本。你敢在还不知道怎么游泳前就跳进泳池吗？课本就像你的游泳教练，它会带你找到答案。如果不好好看课本，只会徒劳无功，浪费时间。而你在开始阅读课本前，先浏览一下章节目录，大概知道课本在讲什么。
8. 遇到困惑不向老师或同学讨教。老师喜欢学生来问问题，帮助学生本来就是老师的工作。他们只担心不来问问题的学生。所以，不要成为那样的学生。
9. 觉得自己三心二意也能学会。每一个小动静，比如新信息或短暂交流，都能把你的注意力拉走，那你投入学习的精力就变少了。每次注意力的分散，都会拉开还没长起来的神经根部。
10. 睡眠不足。你的大脑在你睡觉的时候会汇总各种解题技巧，还会重复练习你睡前记的东西。长久的疲劳会在脑中积累毒素，扰乱神经联系，使你的思维迟钝缓慢。如果你在考前没有好好睡觉，你做的所有努力都会白费。