概率论概念列举

一、随机变量及其分布

1、随机变量、概率

2、离散型随机变量，分布率，

3、概率：

（1）逆事件

（2）概率的加法

（3）条件概率

（4）概率的乘法

（5）全概率公式

（6）贝叶斯公式

（7）事件的独立性

4、三种重要的离散型随机变量：

（1）0-1分布

（2）n重伯努利实验，二项分布

（3）泊松分布

5、随机变量的分布函数

6、连续型随机变量，概率密度函数

7、三种重要的连续性随机变量的概率密度

（1）均匀分布

（2）指数分布

（3）正态分布（高斯分布）：很多现象都服从正态分布

8、随机变量的函数的分布

二、多维随机变量及其分布

1、多个随机变量的联合分布函数

2、离散型随机变量额联合分布律

3、连续性随机变量的联合概率密度

4、边缘分布函数，边缘分布律，边缘概率密度

5、条件分布律，条件概率密度

6、多维均匀分布，正态分布

7、两个随机变量的函数的分布：

（1）Z=X+Y的分布，卷积公式

（2）Z=X/Y,Z=X*Y的分布

（3）较大值和较小值的分布

三、随机变量的数字特征

1、数学期望（均值）：主要是了解一个平均值

2、方差，标准差：如评判零件质量

3、协方差，二维随机变量的相关系数：描述两个随机变量的关系

4、k阶原点矩，k阶中心矩，k+l阶混合据，k+l阶混合中心矩：期望是一阶原点矩，方差是二阶中心矩，协方差是二阶混合中心矩

5、协方差矩阵

四、极限定理

1、大数定律：频率的稳定性，事件结果的收敛性

2、中心极限定理

五、样本及抽样分布

1、总体，容量，有限总体，无限总体

2、样本，样本值

3、频率直方图

4、箱线图：分位数

5、样本平均值，样本方差，样本标准差，样本k阶（原点/中心）矩，经验分布函数

6、几种抽样分布

六、参数估计