最长公共子序列问题[LCS]

题目：字符串A："ABCBDAB"， 字符串B："BDCABA"，求一个A和B的LCS的解
思路：算法导论上对这题有个完整的解释，依照算法导论上的DP方程，我们很容易能得到如下的代码

2017-3-23 代码更新如下：

#include 
#include 
#include 
#include 
using namespace std;

string LCS(const string & strA, const string & strB) {
    vector > matrix(strA.size()+1, vector(strB.size()+1, 0));

    for (int i=0; i

代码如下：

#include 
#include 
#include 
#include 
using namespace std;

void Output(const vector > & matrix)
{
    for(int i=0; i > & matrix, int n, int m)
{
    matrix.clear();
    matrix.assign(n, vector(m, 0));
}

void LCS_Matrix(const string & strA, const string & strB, vector > & matrix, int & N, int & M) 
{
    N = strA.size() + 1;
    M = strB.size() + 1;
    
    AllocMatrix(matrix, N, M);

    for (int i=1; i > matrix;
    int N = 0;
    int M = 0;

    LCS_Matrix(strA, strB, matrix, N, M);

    string strLCS; 
    strLCS.resize(matrix[N-1][M-1]);
    int k = strLCS.size() - 1;
    int i = N-1;
    int j = M-1;
    while (k >= 0) {
        if (matrix[i-1][j] == matrix[i][j]) {
            --i;
            continue;
        }
        else if (matrix[i][j-1] == matrix[i][j]) {
            --j;
            continue;
        }
        else { 
            strLCS[k--] =  strA[i-1];
            --i, --j;
        }
    }

    return strLCS;
}

int main(int argc, char ** argv)
{
    string strA = "ABCBDAB";
    string strB = "BDCABA";

    string strLCS = LCS(strA, strB);

    cout << "A:" << strA << endl;
    cout << "B:" << strB << endl;
    cout << "LCS:" << strLCS << endl;

    return 0;
}

代码使用C++编写的，重要的部分都是手写的，但是不重要的部分都是采用STL库中容器和算法来实现的。
LCS_Matrix的函数实现的就是DP方程的内容。