巡回旅行商问题(Traveling Salesman Problem，TSP)，也称为货郎担问题。该问题可简单描述为走遍n个城市的最短路。几十年来，出现了很多近似优化算法。如近邻法、贪心算法、最近插入法、最远插入法、模拟退火算法以及遗传算法。
问题1 设有一个售货员从10个城市中的某一个城市的出发，去其他9个城市推销产品。10个城市的距离已经给出。10个城市相互距离如下表。要求每个城市到达一次仅以此后，回到原出发城市。问：他如何选择旅行路线，使总路程最短。
model:
sets:
city/1..10/:u;
link(city,city):d,x;
endsets
data:
d=0 7 4 5 8 6 12 13 11 18
7 0 3 10 9 14 5 14 17 17
4 3 0 5 9 10 21 8 27 12
5 10 5 0 14 9 10 9 23 16
8 9 9 14 0 7 8 7 20 19
6 14 10 9 7 0 13 5 25 13
12 5 21 10 8 13 0 23 21 18
13 14 8 9 7 5 23 0 18 12
11 17 27 23 20 25 21 18 0 16
18 17 12 16 19 13 18 12 16 0;
@text()=@writefor(link(i,j)|x(i,j)#GT#0:'x(',i,',',j,')=',x(i,j));
enddata
min=@sum(link:d*x);
@for(city(j):@sum(city(i)|j#ne#i:x(i,j))=1);
@for(city(i):@sum(city(j)|j#ne#i:x(i,j))=1);
@for(link(i,j)|i#ne#j#and#i#gt#1:u(i)-u(j)+10*x(i,j)<=9);
@for(link:@BIN(x));
end
x(1,4)=1 x(2,7)=1 x(3,2)=1 x(4,3)=1 x(5,6)=1 x(6,8)=1 x(7,5)=1 x(8,10)=1 x(9,1)=1 x(10,9)=1
1 4 3 2 7 5 6 8 10 9 1