#新年觉醒day2#《改变》第一章

看了前两章，想要说的话很多，无奈已是午夜，便草草的做了笔记。是的，读《改变》就是想改掉拖延症。。。

变得越多，越是不变。——法国谚语

此书先引用出如上观点。提出“变”与“不变”是相比较而产生的，而且这两者是互补的。由此引出数理逻辑领域中两个抽象而普遍的理论，即群论和逻辑类型理论。

一、群论（由数学天才迦罗瓦提出）

1.群由具有某一共同特征的成员所组成，群可以可以是数字、物体、概念、事物或任何可以组在一起的东西。群的第一个特性即允许在群之内产生无数的变化，但是任何成员或成员的组合，都无法置身于系统之外。

2.群的另一个特性是，成员可以以各种不同的顺序来组合，而组合的结果仍然相同。

3.每一个群皆包括一恒等成员，其特性为：任何一位其他成员与该恒等成员组合，其结果仍为该成员本身。这一概念的重点，在于某成员可能有所行动但却不造成任何改变。

4.最后，在任一符合群概念的系统中，每一成员皆有其相对或相反的成员，任一成员跟它的这个相反成员组合，结果为恒等成员。

二、逻辑类型理论

该理论与群论一样，也是以一组因某一共同特性而结合在一起的“东西”作为出发点，整体的组成分子也叫做成员，但这整体叫做“种类”。《数学原理》说过：“凡涉及某集合的全部成员者，必定不是该集合的一员。”人类是种类，并非是一个个体。

重要结论：1.逻辑层次必须严格区分，以免矛盾混淆。

2.从一个层次转到较高一个层次（即从成员转到种类）需要一个换挡、一种跳跃、一个超越或转型———一言以蔽之，即一种“变”。

群是第一序改变，种类是第二序改变，群只在第一序改变的层次上维持不变，但并不排斥第二序改变层次上的变化。因此，群论和逻辑类型理论看来不只是兼容的，甚至也是互补的。