边缘检测（Edge Detection）备忘

最初的理解

• “边缘”像素点和临近像素的差异较大
• 受噪声影响大
• 所以需要降噪（高斯模糊算法）

• 可以利用导数和梯度的方式计算。在矩阵中可以利用卷积的方式近似。超过一定阈值判断为边缘。

Gradient operators（梯度算子）

参考资料:边缘检测的各种微分算子比较(Sobel,Robert,Prewit...)

Prewitt Edge Detector

Sobel Edge Detector

Marr Hildreth Edge Detector

• 使用高斯模糊并使用拉普拉斯算子，即梯度的散度（更加复杂的模糊算法）

• 找到zero-crossing点
  参考资料可以认为zero-crossing点届时二阶导数为0的点

Canny Edge Detector

以下是该边缘检测器致力于达到的目标：

• Good Detection: The optimal detector must
  minimize the probability of false positives as well as false
  negatives.（大概是尽可能减少噪音的影响）
• Criterion 2: Good Localization: The edges detected must
  be as close as possible to the true edges.（更为准确的定位）
• Single Response Constraint: The detector must return
  one point only for each edge point.（对一条边上的点仅响应一个点）

step:

• Smooth image with Gaussian filter
  使用高斯模糊（高斯滤波器）
• Compute derivative of filtered image

• Find magnitude and orientation of gradient
  （计算梯度，方向&大小，即模）

• Apply “Non-maximum Suppression”

图片数学公式中的delta全部换成梯度符号

取疑似边缘的点中梯度最大的那个(normal direction:法线方向）

• Apply “Hysteresis Threshold”（滞后阈值）

判断边缘的时候使用了两个阈值，高于HIGH阈值时直接判断为edge pixel（边缘点），低于Low阈值时则直接排除，在两者之间的像素点，如果和edge pixel直接相连，或者和另一个也是在LOW与HIGH之间的点相连。

算法的实现思想：