搜索_N皇后问题

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在N*N的方格棋盘放置了N个皇后，使得它们不相互攻击（即任意2个皇后不允许处在同一排，同一列，也不允许处在与棋盘边框成45角的斜线上。
你的任务是，对于给定的N，求出有多少种合法的放置方法。

Input

共有若干行，每行一个正整数N≤10，表示棋盘和皇后的数量；如果N=0，表示结束。

Output

共有若干行，每行一个正整数，表示对应输入行的皇后的不同放置数量。

Sample Input

1
8
5
0

Sample Output

1
92
10

因为N皇后不可以放在同一行，所以可以用一维数组来表示，比如x[i]=j,就代表第i行j列;而不在同一列的则可以表示为x[i]!=x[j]；不在一条对角斜线则可以表示为abs(x[i]-x[j])！=abs(i-j)；

#include
#include
using namespace std;
int x[12];
int n;
int sum;
bool isSuitable(int pos)
{

    for(int i=1;in)//表明第n个皇后的位置已经放好，所以种数加一；
    {
        sum++;

    }
    else
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        x[pos]=i;//在pos行i列放置皇后
        if(isSuitable(pos))//如果pos行可以放皇后，则在下一行放皇后
            DFS(pos+1);
    }
}
int main()
{

    while(scanf("%d",&n)&&n)
    {


         if(n==10)  printf("%d\n",724);//打表
         else if(n==9)  printf("%d\n",352);
         else if(n==8)  printf("%d\n",92);
         else{
            sum=0;
            DFS(1);
            printf("%d\n",sum);
         }

    }
}

还有某个大神用位运算实现的，看不懂，先mark

#include
using namespace std;
long sum,bit;
void DFS(long row, long ld, long rd) {
        if (row != bit) {
            long pos = bit & ~(row | ld | rd);
            while (pos != 0)
            {
                long p = pos & -pos;
                DFS(row + p, (ld + p) << 1, (rd + p) >> 1);
                pos -= p;
            }
        } else {
            sum++;
        }
}
int main()
{
    int n;
    while(scanf("%d",&n)&&n)
    {
        if(n==10)  printf("%d\n",724);
         else if(n==9)  printf("%d\n",352);
         else{
            sum=0;
            bit = (1 << n)-1;
            DFS(0, 0, 0);
            printf("%d\n",sum);
         }

    }
}

相关的题：http://www.scut.edu.cn/oj/ 题号：2513

Description

八皇后问题是一个以国际象棋为背景的问题：如何能够在 8×8 的国际象棋棋盘上放置八个皇后，使得任何一个皇后都无法直接吃掉其他的皇后。
为了达到此目的，任两个皇后都不能处于同一条横行、纵行或斜线上。八皇后问题可以推广为更一般的 n皇后摆放问题：这时棋盘的大小变为 n×n，而皇后个数也变成n。
考虑到网上遍布八皇后的标准程序，这里另外做个限制，要求第一行第一列上必须有皇后

Input

一个数n，表示棋盘大小为n*n，有n个皇后。

Output

只有一个数字，为解的个数。当没有解时输出0。

Sample Input

9

Sample Output

28

#include
#include
using namespace std;
int x[12];
int n;
int sum;
bool isSuitable(int pos)
{
  
    for(int i=1;in)
    {
        sum++;
  
    }
    else
    for(int i=2;i<=n;i++)
    {
        x[pos]=i;
        if(isSuitable(pos))
            DFS(pos+1);
    }
}
int main()
{
  
            scanf("%d",&n);
            sum=0;
            x[1]=1;//在（1，1）放皇后
            DFS(2);//从第二行开始DFS;
            printf("%d\n",sum);
  
}