数据结构与算法笔记day21：Trie树|AC自动机

    1Trie树

        这节课学习了一种特殊的树，Trie树。Trie树是一种解决字符串快速匹配问题的数据结构。如果用来构建Trie树的这一组字符串中，前缀重复的情况并不是很多，那Trie树这种数据结构总体上来讲是比较费内存的，是一种空间换时间的解决问题思路。

        尽管比较耗费内存，但是对内存不敏感或者内存消耗在接受范围内的情况下，在Trie树中做字符串匹配还是非常高效的，时间复杂度是O(k)，k表示要匹配的字符串的长度。

        但是，Trie树的优势并不在于，用它来做动态集合数据的查找，因为这个工作完全可以由更加合适的散列表或者红黑树来替代。Trie树最有优势的是查找前缀匹配的字符串，比如搜索引擎中的关键词提示功能这个场景，就比较适合用它来解决，也是Trie树比较经典的应用场景。  

    2AC自动机

        这节课学习了多模式串匹配算法，AC自动机。单模式串匹配算法是为了快速在主串中查找一个模式串，而多模式串匹配算法是为了快速在主串中查找多个模式串。

        AC自动机是基于Trie树的一种改进算法，它跟Trie树的关系，就像单模式串中KMP算法和BF算法的关系一样。KMP算法中有一个非常关键的next数组，类比到AC自动机中就是失败指针。而且，AC自动机失败指针的构建过程，跟KMP算法中计算next数组极其相似。所以，要理解AC自动机，最好先掌握KMP算法，因为AC自动机其实就是KMP算法在多模式串上的改造。

        整个AC自动机算法包含两个部分：第一部分是将多个模式串构建成AC自动机，第二部分是在AC自动机中匹配子串。第一部分又分为两个小的步骤，一个是将模式串构建成Trie树，另一个是在Trie树上构建失败指针。