牛年求牛

今天在网上见到这么一道题，用任何语言实现都行。

题目为：有一母牛，到4岁可生育，每年一头，所生均是一样的母牛，到15岁绝育，不再能生，20岁死亡，问n年后有多少头牛？

 

玉丰补充： 此题有一个模糊的地方，就是牛的年龄问题，可以这样理解，从小牛出生的那一年开始计算，三年后就可以生小牛了，其数据如下：

1－3 A
4 A AB
5 A AB AC
6 A AB AC AD
7 A AB AC AD AE ABB(注意，今年AB已经4岁了，所以生了一只ABB)

AB 是 A 在第4年生的，到第7年时，它4岁了，所以也生了一只ABB

 

 

 1 #include <stdio.h>
 2 //隔几年生小牛
 3 #define N 3
 4 #define M 14
 5 long ox_count = 1;
 6 int main(){
 7     int i, n =69;
 8     printf("input a number(max 69)\n");
 9     scanf("%d",&n);
10  
11     long nums[101];
12     for(i = 1 ; i<= n;i ++){
13         if(i <= N ){
14             nums[i] = 1;continue;
15         }  
16         if(i >= 20){
17             //第二十年，我们伟大的母牛去了
18             if(i == 20){
19                 nums[i] = nums[i - N] + nums[i -1] - 1 - nums[i -M];
20             }  
21             //第20到第20＋N年间，没出生的牛，于是也没有死去的牛
22             if(i > 20 && i <= 20 + N){
23                 nums[i] = nums[i - N] + nums[i -1]  - nums[i -M];
24             }  
25             //第20＋N年后出生的牛数，要减去20年前的牛数.
26             if(i > 20 + N){
27                 nums[i] = nums[i - N] + nums[i -1] - nums[i - 20 - N] - nums[i - M];
28             }  
29         }else{
30             if(i < 15){
31                 //还没到20年后，所以没有死去的牛
32                 nums[i] = nums[i - N] + nums[i -1] ;
33             }else{
34                 nums[i] = nums[i - N] + nums[i -1] -nums[i - M];
35             }  
36         }  
37         printf("%d: %ld\n" ,i, nums[i]);
38         ox_count = nums[i];
39     }  
40     printf("total: %ld\n" , ox_count);
41 }
42  
43 </stdio.h>

来源：http://www.cnblogs.com/amboyna/archive/2009/12/14/1624092.html