二进制转换及javascript的位操作符

位操作符

• 因为位操作符在数值都表示的最底层的操作，因此性能上比其他操作符要好,只做了解，性能好，但是会导致代码可读性降低
• 二进制
  • 二进制是计算技术中广泛采用的一种数制。二进制数据是用0和1两个数码来表示的数。它的基数为2，进位规则是“逢二进一”，借位规则是“借一当二”，由18世纪德国数理哲学大师莱布尼兹发现。当前的计算机系统使用的基本上是二进制系统，数据在计算机中主要是以补码的形式存储的。计算机中的二进制则是一个非常微小的开关，用“开”来表示1，“关”来表示0。数字计算机只能识别0和1。简单，易于电子方式的实现。
  • 十进制转二进制
    • 用十进制数字除以2，取余数，用得到的结果继续除以2，一直到1除以2，然后求倒序就是二进制了
    • 例如：10，10/2 = 5 余 0 ；5/2 = 2余1；2/2 = 0；这时候除尽了，则进行最后一次计算，1/2除不开，直接等于1即可；最后组合余数为：0101，然后倒序就是1010，因此10转为二进制就是1010了
    • 因此，9的二进制就是9/2=4余1，4/2=2余0，2/2=0余0，1/2余1，得1001,倒序9的2进制就是1001
    • 39的二进制就是：39/2=19余1，19/2=9余1，9/2=4余1，4/2=2余0，2/2=0余0，1/2余1，组合余数：111001,倒序，39的二进制就是100111
  • 高位补0
    • 在内存中某一个类型的值是有固定长度的，比如int类型的是32位的，10转为二进制位1010，那么就会在1010前面补28个0，补为32位进行存储
    • 一般正数高位补0，负数高位补1
  • 二进制转十进制
    • 按权相加法
    • 10的二进制是1010，从右往左按下标来数，0的下标是0，1为1，0为2，1为3，把这些二进制中数字是1的下标当做2的幂进行相加，那么1010 = 0 + 2^1 + 0 + 2^3 = 0 + 2 + 0 + 8 = 10
    • 9的二进制是1001，相应的1001 = 2^0 + 0 + 0 + 2^3 = 1 + 0 + 0 + 8 = 9
    • 39的二进制是100111，相应的100111 = 2^0 + 2^1 + 2^2 + 0 + 0 + 2^5 = 1 + 2 + 4 + 0 + 0 + 32 = 39
  • 符号位
    • 正负号标记
  • 负十进制转二进制
    • 以-10为例，先将整数部分进行二进制计算，余数为0101，倒序10的二进制为1010，高位补0补到8位得00001010，取反得到11110101然后加1，由于二进制中只有0和1，因此遇2要进一位，则-10转为二进制位-11110110，负数高位补1
  • 二进制负数转十进制
    • 以-10为例，负数二进制位11110110，先减1，0位不够减，向前借一位，0往前借一位，得2，2减1得1，因此得到11110101，然后取反得到-00001010，这就是10的二级制了
  • 小数转二进制
    • 小数点前面按照正负数转换即可，把小数点前面的正数部分剥离开，补0，小数点后面的，每次乘以2，得到的结果取正数部分即可，然后拼接一起
    • 例如：10.2，10转为二进制为1010，剥离整数部分补0为0.2，0.2乘以2，为0.4，取整数部分0，0.4乘以2，得0.8，取整数部分0，0.8乘以2，得1.6，取整数部分1，现在整数部分有1了，记录1，然后剥离出去，这个1不用转二进制，即使转也是1，然后留下0.6，继续乘以2，得到1.2，剥离，得0.2，乘以2，得0.4，取整数部分……一直到够32位或者到达指定位数或者小数部分为0，最终结果为：1010.00110011001100110011
    • 例如：10.5，10转二进制为1010，保留剥离，剩余0.5，0.5乘以2得1.0，取整数部分，小数部分为0，因此不需要继续计算了，所以10.5转为二进制结果为：1010.1
  • 二进制小数转十进制
    • 先把整数部分和小数部分拆来，例如10.5的二进制为1010.1，拆为1010和0.1，然后整数部分按照二进制转十进制正常转换，小数部分0.1 =1 乘以 2 ^ -1 = 0.5,拼接后的10.5
    • 例如：10.2转为二进制位1010.00110011001100110011，整数部分转为10，小数部分为0.00110011001100110011就等于：0 * 2^ -1 + 0 * 2^-2 + 1 * 2^-3 + 1 * 2^ -4 + 0 * 2^-5…… (对应小数位置的0或1) * 2 ^ -n(从左往右1 - n)
• 位操作是程序设计中对位模式按位或二进制数的一元和二元操作
  • 在js中对64位(0-9 + a-z + A-Z + - + ~)的数值会转为32位数值，计算完成在转为64位，NaN和Infinity会被当做0来处理，这是由于转换时存在的副效应，如果使用位操作符转换非数字，则会先把其转为Number类型，再进行转换
  • 按位非
    • 用~表示
    • 10的二进制位1010，补32位为00000000000000000000000000001010
    • var num = ~10,表示非10的二进制，则对上面的32位二进制数字进行求反得：11111111111111111111111111110101
    • 因此var num = ~10得 -11，本质上是对操作数的负值-1，相等于var num2 = -num - 1;
  • 按位与
    • 用&表示
    • 先将两边的操作数转为二进制，然后补齐32位，每一位进行比较，遇0返回0，都为1返回1
    • 例：2 & 4，2转为二进制为10，补齐00000000000000000000000000000010，4转为二进制为100，补齐后为：00000000000000000000000000000100，每一位对应比较，按照上面规则，没有对应的，全返会0，因此结果为00000000000000000000000000000000，也就是0
    • 例2 & 3，2转二进制为10，补齐00000000000000000000000000000010，3转二进制为11，补齐后得到结果为：00000000000000000000000000000011，参照以上规则，1对应1返回1，有0返回0，则得到结果为：00000000000000000000000000000010，转为十进制后，结果就为2
  • 按位或
    • 用|表示
    • 先将两边的操作数转为二进制，然后补齐32位，每一位进行比较，遇1返回1，都为0返回0
    • 例：2 | 4，2转为二进制为10，补齐00000000000000000000000000000010，4转为二进制为100，补齐后为：00000000000000000000000000000100，每一位对应比较，按照上面规则，遇1返回1，因此结果为00000000000000000000000000000110，也就是十进制的6
    • 例2 | 3，2转二进制为10，补齐00000000000000000000000000000010，3转二进制为11，补齐后得到结果为：00000000000000000000000000000011，参照以上规则，遇1返回1，都为0返回0，则得到结果为：00000000000000000000000000000011，转为十进制后，结果就为3
  • 按位异或
    • 用^表示
    • 先将两边的操作数转为二进制，然后补齐32位，每一位进行比较，一个为1，一个为0返回1，都为1返回0，都为0返回0
    • 例：2 ^ 4，2转为二进制为10，补齐00000000000000000000000000000010，4转为二进制为100，补齐后为：00000000000000000000000000000100，每一位对应比较，按照上面规则，因此结果为00000000000000000000000000000110，也就是十进制的6
    • 例2 ^ 3，2转二进制为10，补齐00000000000000000000000000000010，3转二进制为11，补齐后得到结果为：00000000000000000000000000000011，参照以上规则，则得到结果为：00000000000000000000000000000001，转为十进制后，结果就为1
  • 左移
    • 由<<表示
    • 就是将十进制的数转为二进制，将整体向左移动多少位后产生的结果
    • 例如：var result = 2 << 5; 2转为二进制为10，补位后为00000000000000000000000000000010，向左移动5位，得00000000000000000000000001000000，左移会把空位以0进行填充，然后把此结果转为十进制得64；
  • 有符号右移
    • 由>>表示
    • 例如：var result = 2 >> 5; 2转为二进制为10，补位后为00000000000000000000000001000000，向左移动5位，得00000000000000000000000000000010，然后把此结果转为十进制得2；
  • 无符号右移
    • 由>>>表示
    • 会对32位都进行向右移动
    • 例如： var result = 2 >> 5; 2转为二进制为10，补位后为00000000000000000000000001000000，向左移动5位，得00000000000000000000000000000010，然后把此结果转为十进制得2；但是负数结果就不一样了，只做了解
• 位操作符应用
  • 例如：var str = 'abcd'; var result = ~str.indexOf('a'); // -1 ; var result = ~str.indexOf('e'); // 0