bzoj 1303: [CQOI2009]中位数图 数学

1303: [CQOI2009]中位数图

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题目连接

http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1303

Description

给出1~n的一个排列，统计该排列有多少个长度为奇数的连续子序列的中位数是b。中位数是指把所有元素从小到大排列后，位于中间的数。

Input

第一行为两个正整数n和b ，第二行为1~n 的排列。

Output

输出一个整数，即中位数为b的连续子序列个数。

 

Sample Input

7 4

5 7 2 4 3 1 6

Sample Output

4

HINT

 第三个样例解释：{4}, {7,2,4}, {5,7,2,4,3}和{5,7,2,4,3,1,6}
N<=100000

题意

 

题解：

把大于b的置为1，把小于b的置为-1

然后左右都扫一遍，l[i]表示左边和为i的个数，r[i]表示右边和为i的个数

if(i+j==0)ans+=l[i]*r[i]

代码：

 

//qscqesze
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <cstring>
#include <ctime>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <set>
#include <vector>
#include <sstream>
#include <queue>
#include <typeinfo>
#include <fstream>
#include <map>
#include <stack>
typedef long long ll;
using namespace std;
//freopen("D.in","r",stdin);
//freopen("D.out","w",stdout);
#define sspeed ios_base::sync_with_stdio(0);cin.tie(0)
#define maxn 1000001
#define mod 10007
#define eps 1e-9
int Num;
char CH[20];
//const int inf=0x7fffffff;   //нчоч╢С
const int inf=0x3f3f3f3f;
/*

inline void P(int x)
{
    Num=0;if(!x){putchar('0');puts("");return;}
    while(x>0)CH[++Num]=x%10,x/=10;
    while(Num)putchar(CH[Num--]+48);
    puts("");
}
*/
inline ll read()
{
    int x=0,f=1;char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
    while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
    return x*f;
}
inline void P(int x)
{
    Num=0;if(!x){putchar('0');puts("");return;}
    while(x>0)CH[++Num]=x%10,x/=10;
    while(Num)putchar(CH[Num--]+48);
    puts("");
}
//**************************************************************************************

int num[maxn];
int sum[maxn];
int l[maxn],r[maxn];
int point;
int main()
{
    int n,b;
    scanf("%d%d",&n,&b);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        scanf("%d",&num[i]);
        if(num[i]==b)
            point=i;
        if(num[i]>b)
            num[i]=1;
        else if(num[i]<b)
            num[i]=-1;
        else
            num[i]=0;
    }
    l[n]=1,r[n]=1;
    for(int i=point-1;i>=1;i--)
    {
        sum[i]=sum[i+1]+num[i];
        l[sum[i]+n]++;
    }
    for(int i=point+1;i<=n;i++)
    {
        sum[i]=sum[i-1]+num[i];
        r[sum[i]+n]++;
    }
    int ans=0;
    for(int i=0;i<=2*n;i++)
    {
        ans+=l[i]*r[2*n-i];
    }
    cout<<ans<<endl;
}