[noip模拟]食物中毒<暴搜+状压优化>

问题描述

Bqc经过一段时间的研究发现,要解这种毒需要一种特殊的药物。不幸的是,这种药物在 市面上不存在,没有办法Bqc只好亲自制得这种药物。它含有M种化学物质A1,A2,…,AM。现 在Bqc的手上有N种药材(每种药材只有一种),每种药材含有若干种化学物质(Bqc他有一种 机器,只要将药材放入机器,就能制得相应的药物)。

Bqc需要你的帮助,他希望你能帮他选取若干种药材,用这些选取的药材制作出Bqc需要 的药物。由于这些化学物质是有毒的,因此你选出来的药物,必须含有这M种化学物质。 有一点需要注意:根据中医以毒攻毒的理论,两个相同的化学物质在一起,它们的药性会 同时消失变为一种无毒物质(大多情况下这种无毒物质会挥发掉,也就是说这种化学物质消 失了)。比如说药材1有化学物质1、2,药材2有化学物质1、3,那么如果药材1和药材2混合, 你得到的药物会含有化学物质2、3。 Bqc问你,需要选用那些药材可以制得他想要的药物?

输入格式

  本题每个测试点存在多组数据,每组输入数据第1行包含两个整数N和M,表示Bqc拥有的 药材数目和他所需药物所含的化学物质的种类数目;

  第2行共有M个整数,分别表示M中化学物质的编号,用1~50之间的数字编号(输入数据保 证同一种化学物质不会被描述多次);

  第3行到第N+2行,每行包含若干个数。第i+2行的第一个数为Mi,表示药材i包含Mi中化 学物质,接下来Mi个数,描述药材i含有的化学物质的编号,用1~50之间的数字编号(同一种 化学物质可能会被描述多次)。  每组输入数据用一个空行隔开。

输出格式

  对于每组数据输出一行,如果用这些药材可以制得Bqc需要的药物,那么输出“Possible”; 否则输出“Impossible”,不包含引号。

样例输入

2 2
2 3
2 1 5
2 1 3

3 3
1 3 4
4 2 3 4 1
1 4
2 2 1

4 4
1 2 3 4
3 1 3 4
3 1 4 5
1 2
2 2 3

样例输出

Impossible

Possible

Possible

 

 

其实吧,这道题我把它画成图,我还以为可以用二分图匹配做,后来发现tan90°,然后就只有用状压了,毕竟这个选到指定种类的题很容易想到用二进制表示状态

然后就是一个暴力搜索了,原本是打着死马当活马医的态度做这题,结果竟然还一次就A了

【思路】

数组f[i]表示第i个数含有哪些物质(二进制表示),然后暴力搜索;

有个叫大米兔的大佬还提出了更强的解法,就是用线性基,优化了很多啊

 

 1 #include
 2 #include
 3 #include
 4 #include
 5 #include
 6 #include
 7 #define maxn 55
 8 #define ll long long 
 9 using namespace std;
10 
11 ll f[maxn];
12 ll goal,n,m;
13 int vis[maxn],y[maxn],tr=0;
14 
15 int read(){
16     int xx=0,ff=1;char ch=getchar();
17     while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')ff=-1;ch=getchar();}
18     while(ch>='0'&&ch<='9'){xx=xx*10+ch-'0';ch=getchar();}
19     return xx*ff;
20 }
21 
22 void dfs(int pos,ll now){
23     if(tr==1)return;
24     if(now==goal){printf("Possible\n");tr=1;return ;}
25     if(pos==n+1)return;
26     if(!vis[pos]){
27         vis[pos]=1;dfs(pos+1,now^f[pos]);vis[pos]=0;
28     }
29     if(tr==1)return;
30     dfs(pos+1,now);
31 }
32 
33 int main(){
34     freopen("medicine.in","r",stdin);
35     freopen("medicine.out","w",stdout);
36     while(~scanf("%lld%lld",&n,&m)){
37         goal=0;memset(f,0,sizeof(f));tr=0;
38         memset(vis,0,sizeof(vis));
39         memset(y,0,sizeof(y));
40         for(int i=1;i<=m;i++){
41             int a;a=read();y[a]++;
42             goal^=1ll<<(a-1);
43         }
44         for(int i=1;i<=n;i++){
45             int k;k=read();
46             for(int j=1;j<=k;j++){
47                 int a;a=read();
48                 if(y[a])f[i]^=1ll<<(a-1);
49             }
50         }dfs(1,0);
51         if(!tr)printf("Impossible\n");
52     }
53 }    
View Code

我dfs打的丑不要笑,主要是习惯了以dep为参数的dfs,这次以pos的还有点不熟悉QAQ

 

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