数学建模之MATLAB画图汇总

1. 二维数据曲线图

---

1.1 绘制二维曲线的基本函数

1．plot()函数
plot函数用于绘制二维平面上的线性坐标曲线图，要提供一组x坐标和对应的y坐标，可以绘制分别以x和y为横、纵坐标的二维曲线。
例:

t=0:0.1:2*pi; 
x=2 * t; 
y=t.*sin(t).*sin(t); 
plot(x, y);

2． 含多个输入参数的plot函数
plot函数可以包含若干组向量对，每一组可以绘制出一条曲线。含多个输入参数的plot函数调用格式为：plot(x1，y1，x2，y2，…，xn，yn)
例:

x=linspace(0,2*pi,100);
plot(x,sin(x),x,2*sin(x),x,3*sin(x))

3． 含选项的plot函数
Matlab提供了一些绘图选项，用于确定所绘曲线的线型、颜色和数据点标记符号。这些选项如表所示：

线型	颜色	标记符号
-实线	b蓝色	.点	s方块
:虚线	g绿色	o圆圈	d菱形
.-点划线	r红色	x叉	v朝下三角符号
–双划线	c青色	+加号	^朝上三角符号
	m品红	*星号	<朝左三角符号
	y黄色	> > 朝右三角符号	p 五角星
	k黑色	h 六角星
	w白色

例: 用不同的线型和颜色在同一坐标内绘制曲线 及其包络线。

x=(0:pi/100:2*pi)';
y1=2*exp(-0.5*x)*[1,-1];
y2=2*exp(-0.5*x).*sin(2*pi*x);
x1=(0:12)/2;
y3=2*exp(-0.5*x1).*sin(2*pi*x1);
plot(x,y1,'k:',x,y2,'b--',x1,y3,'rp');

在该plot函数中包含了3组绘图参数，第一组用黑色虚线画出两条包络线，第二组用蓝色双划线画出曲线y，第三组用红色五角星离散标出数据点。
例: 设置正弦曲线的线宽为 3，设置上三角形进行数据点的标记，并设置标记 点边缘为黑色，设置标记点填充颜色为红色，设置标记点的尺寸为 10，则 MATLAB 代码 如下：

% 横坐标轴 
x = linspace(0, 2*pi, 50); 
% 生成数据点，纵坐标轴 
y = 2 * sin(pi * x); 
% 绘图 
figure 
% 设置线的宽带为3 
plot(x, y, 'k--^', 'LineWidth', 3, ...     
    'MarkerEdgeColor', 'k', ...  %设置标记点的边缘颜色为黑色     
    'MarkerFaceColor', 'r', ...  %设置标记点的填充颜色为红色     
    'MarkerSize', 10)    %设置标记点的尺寸为10 

例: 利用五角星标记例两曲线的交叉点

% 横坐标轴 
x = linspace(0, 2*pi, 1000); 
% 生成数据点，纵坐标轴 
y1 = 0.2 * exp(-0.5 * x).* cos(4 * pi * x); 
y2 = 2 * exp(-0.5 * x) .* cos(pi * x); 
% 查找y1与y2相等点（近似相等）的下标 
k = find( abs(y1-y2) < 1e-2 );  
%取y1与y2相等点的x坐标 
x1 = x(k);  
% 求y1与y2值相等点的y坐标 
y3 = 0.2 * exp(-0.5 * x1) .* cos(4 * pi * x1);  
% 绘图 
figure 
plot(x, y1, 'r-.', x, y2, 'k:', x1, y3, 'bp','LineWidth',2); 

4． 双纵坐标函数plotyy
在Matlab中，如果需要绘制出具有不同纵坐标标度的两个图形，可以使用plotyy函数，它能把具有不同量纲，不同数量级的两个函数绘制在同一个坐标中，有利于图形数据的对比分析。使用格式为：plotyy(x1,y1,x2,y2)
x1,y1对应一条曲线，x2,y2对应另一条曲线。横坐标的标度相同，纵坐标有两个，左边的对应x1,y1数据对，右边的对应x2,y2。

x=0:pi/100:2*pi; 
% 生成曲线 
y1=0.2*exp(-0.5*x).*cos(4*pi*x); 
y2=2*exp(-0.5*x).*cos(pi*x); 
% 绘图 
figure 
plotyy(x,y1,x,y2); 
plot(x, y1, 'k-', x, y2, 'k-', 'LineWidth', 3) 

1.2 绘制图形的辅助操作

1． 图形标注

title（’图形名称’）
xlabel（’x轴说明’）
ylabel（’y轴说明’）
text（x，y，’图形说明’）
legend（’图例1’，’图例2’，…）

• title、xlabel和ylabel函数分别用于说明图形和坐标轴的名称。
• text函数是在坐标点（x，y）处添加图形说明。
• legend函数用于绘制曲线所用线型、颜色或数据点标记图例，图例放置在空白处，用户还可以通过鼠标移动图例，将其放到所希望的位置。
  除legend函数外，其他函数同样适用于三维图形，在三维中z坐标轴说明用zlabel函数。
  例:绘制正弦和余弦曲线，设置图形的标题、x 轴和 y 轴的标注，设置曲线标 准。

% 横轴 
x=0:pi/50:2*pi; 
% 曲线数据 
y1=sin(x);  
y2=cos(x); 
% 绘图 
figure 
plot(x, y1, 'k-', x, y2, 'k-.') 
% 文本标注 
text(pi, 0.05, '\leftarrow sin(\alpha)') 
text(pi/4-0.05, 0.05, 'cos(\alpha)\rightarrow') 
% 标题标注 
title('sin(\alpha) and cos(\alpha)') 
% 坐标轴标注 
xlabel('\alpha') 
ylabel('sin(\alpha) and cos(\alpha)') 

2. 坐标控制
axis（[xmin xmax ymin ymax zmin zmax]）
如果只给出前四个参数，则按照给出的x、y轴的最小值和最大值选择坐标系范围，绘制出合适的二维曲线。如果给出了全部参数，则绘制出三维图形。
axis函数的功能丰富，其常用的用法有：
axis equal：纵横坐标轴采用等长刻度
axis square：产生正方形坐标系（默认为矩形）
axis auto：使用默认设置
axis off：取消坐标轴
axis on：显示坐标轴
axis tight：按紧凑方式显示坐标轴范围，即坐标轴范围为绘图数据的范围
grid on/off：命令控制画还是不画网格线
例:观察曲线 y=cos(tan(πx))在 x=0.5 附近的图形曲线

% x轴 
x = 0:1/3000:1; 
% 生成误差曲线 
y = cos(tan(pi*x)); 
% 绘图 
figure 
% 分裂窗口为2*1个子窗口 
subplot(2,1,1) 
plot(x,y) 
title('\itcos(tan(\pix))') 
% 坐标轴调整 
subplot(2,1,2) 
plot(x,y) 
axis([0.4 0.6 -1 1]); 
title('复杂函数的局部透视') 

• subplot（m，n，p）
  该函数把当前窗口分成m×n个绘图区，m行，每行n个绘图区，区号按行优先编号。其中第p个区为当前活动区。每一个绘图区允许以不同的坐标系单独绘制图形。

1.3 绘制二维图形的其他函数

1． 对数坐标图
在实际应用中，经常用到对数坐标，Matlab提供了绘制对数和半对数坐标曲线的函数，其调用格式为：

semilogx（x1，y1，选项1，x2，y2，选项2，…）
semilogy（x1，y1，选项1，x2，y2，选项2，…）
loglog（x1，y1，选项1，x2，y2，选项2，…）

这些函数中选项的定义和plot函数完全一样，所不同的是坐标轴的选取。
semilogx函数使用半对数坐标，x轴为常用对数刻度，而y轴仍保持线性刻度。semilogy恰好和semilogx相反。
loglog函数使用全对数坐标，x、y轴均采用对数刻度。
例：绘制函数 y=e x x

% x轴 
x=0:0.5:5; 
% y轴 
y = exp(x); 
% 绘图 
figure 
% 笛卡尔坐标系 
subplot(4, 1, 1) 
plot(x, y, 'r-.') 
title('笛卡尔坐标系') 
% 半对数坐标系 
subplot(4, 1, 2) 
semilogx(x, y, 'g:') 
title('x轴为对数坐标系') 
subplot(4, 1, 3) 
semilogy(x, y, 'b-') 
title('y轴为对数坐标系') 
% 对数坐标系 
subplot(4, 1, 4) 
loglog(x, y, 'k:','LineWidth',4) 
title('对数坐标系')

1. 饼图
- pie(x)：绘制数据 x 的饼图，x 可以是向量或者矩阵，x 中的每一个元素将代表饼图的一个扇区，同时饼图中显示各元素总和的比例。
- pie(x, explode)：绘制数据 x 的饼图，其中参数 explode 可以用来设置饼图中某个重要的扇区进行抽取式重点显示，这里需要注意的是，explode 向量的长度与 x 中的元素个数相等，并与 x 中的元素意义对应，explode 元素为非零值，对应的元素扇区将从饼图中分离显示，通常非零值都设置为 1。
- pie(x, labels)：绘制数据 x 的饼图，其中参数 labels 可以用来设置饼图中各个扇区的显示标注，注意参数 labels 应该为字符串或者数字利用向量 X中的数据描绘饼图
例:有一位研究生，在一年中平均每月的费用为生活费 190 元，资料费 33 元， 电话费 45 元，购买衣服 42 元，其他费用 45 元。请以饼图表示出他每月的消费比例，并在 饼图中分离出使用最多的费用和使用最少的费用的切片。

% 数据准备 
x=[190 33 45 42 45]; 
% 分离显示设置 
explode=[1 1 0 0 0]; 
% 绘图 
figure() 
colormap hsv 
pie(x,explode,{'生活费','资料费','电话费','购买衣服','其他费用'}) 
title('饼图') 

2. 条形图
看例子:

%随机函数产生5*3的数组，对产生的数据取整 
Y = round(rand(5,3)*10);  
% 绘图 
subplot(2,2,1) 
bar(Y,'group') 
title 'Group' 
%堆型二维垂直条形图 
subplot(2,2,2) 
bar(Y,'stack') 
title('Stack') 
%堆型二维水平条形图 
subplot(2,2,3) 
barh(Y,'stack') 
title('Stack') 
%设定条形的宽度为1.5 
subplot(2,2,4) 
bar(Y,1.5) 
title('Width = 1.5') 

例:有一位研究生，在一年中平均每月的费用为生活费 190 元，资料费 33 元， 电话费 45 元，购买衣服 42 元，其他费用 45 元。请以柱状图表示出他每月的消费比例。 MATLAB 代码如下：

% 数据准备 
y=[190 33 45 42 45]; 
x=1:5 ;
% 绘图 
figure 
bar(x,y) 
title('柱状图'); 
set(gca,'xTicklabel',{'生活费','资料费','电话费','购买衣服','其他费用'}) 

3. 排列图
排列图又称累托（Pareto）图，由一 个横坐标、两个纵坐标、多个按高低顺序 排列的条形和一条折线组成。其中，横坐 标表示各因素，左纵坐标表示频数，右纵 坐标表示频率，折线表示累积的频率。该 图能较好地分析各因素的重要性，可用于 寻找主要问题或主要原因。在MATLAB 中 pareto()函数用于绘制排列图，其调用格式如下:
pareto(y)：绘制数据y的排列图。y值的大小用排列图条形的高度表示。pareto(y,x)：绘制数据y的排列图。当x为数值时，用于指定数值型的横坐标。当 x 为字符串时，用于指定字符串型的横坐标。

Y=[100 98 97 90 90]; 
names={'第1名' '第2名' '第3名' '第4名' '第5名'}; 
pareto(Y,names) 

2. 三维图形

---

2.1 绘制三维曲线

1．用plot3()函数画三维曲线
最基本的三维图形函数为plot3，它将二维绘图函数plot的有关功能扩展到三维空间，可以用来绘制三维曲线。其调用格式为：
plot3（x1，y1，z1，选项1，x2，y2，z2，选项2，…）
其中每一组x，y，z组成一组曲线的坐标参数，选项的定义和plot的选项一样。当x，y，z是同维向量时，则x，y，z对应元素构成一条三维曲线。当x，y，z是同维矩阵时，则以x，y，z对应列元素绘制三维曲线，曲线条数等于矩阵的列数。
例:

t=0:pi/50:2*pi;
x=8*cos(t);
y=4*sqrt(2)*sin(t);
z=-4*sqrt(2)*sin(t);
plot3(x,y,z,'p');
title('Line in 3-D Space');
text(0,0,0,'origin');
xlabel('X');ylabel('Y');zlabel('Z');grid;

2. 三维网格图的绘制
在 MATLAB 中，进行三维图形绘制时，常常需要首先创建三维网格，也就是先创建 平面图的坐标系。在 MATLAB 中，常用 meshgrid()函数生成网格数据，其调用格式如下。
[X,Y]=meshgrid(x,y)：用于生成向量 x 和 y 的网格数据，即变换为矩阵数据 X 和 Y， 矩阵 X 中的行向量为向量 x，矩阵 Y 的列向量为向量 y。[X,Y]=meshgrid(x)：生成向量 x 的网格数据，函数等同[X,Y]=meshgrid(x,x)。
[X,Y,Z]=meshgrid(x,y,z) ：生成向量 x、y、z 的三维网格数据，生成的数据 X 和 Y 可分别表示三维绘图中的 x 和 y 坐标。
三维网格图形是指在三维空间内连接相邻的数据点，形成网格。在MATLAB中绘制三维网格图的函数主要有mesh()函数、meshc()函数和meshz()函数。其中，mesh()函数最常 用，其调用格式如下:
mesh(x,y,z)：绘制三维网格图，x、y、z 分别表示三维网格图形在 x 轴、y 轴和 z 轴 的坐标，图形的颜色由矩阵 z 决定。
mesh(Z)：绘制三维网格图，分别以矩阵 Z 的列下标、行下标作为三维网格图的 x 轴、y 轴的坐标，图形的颜色由矩阵 Z 决定。
mesh(...,C)：输入参数C用于控制绘制的三维网格图的颜色。mesh(...,'PropertyName',PropertyValue,...)：设置三维网格图的指定属性的属性值。
函数 meshc()可绘制带有等值线的三维网格图，其调用格式与函数 mesh()基本相同， 但函数 meshc()不支持对图形网格线或等高线指定属性的设置。
函数 meshz()可绘制带有图形底边的三维网格图，其调用格式与函数 mesh()基本相同， 但函数 meshz()不支持对图形网格线指定属性的设置。
另外，函数ezmesh()、ezmeshc()和ezmeshz()可根据函数表达式直接绘制相应的三维网格图。
由于网格线是不透明的，绘制的三维网格图有时只能显示前面的图形部分，而后面的 部分可能被网格线遮住了，没有显示出来。 MATLAB中提供了命令 hidden 用于观察图形后面隐藏的网格，hidden 命令的调用格式如下:
hidden on：设置网格隐藏部分不可见，默认情况下为此状态。
hidden off：设置网格的隐藏部分可见。
hidden：该命令用于切换网格的隐藏部分是否可见。
例:绘制简单的三维网格图

% 数据准备 
t=0:pi/10:pi; 
x=sin(t); 
y=cos(t);  
[X,Y]=meshgrid(x,y); 
z =X + Y;    
% 绘图 
figure 
mesh (z,'FaceColor','W','EdgeColor','K')
grid 
title('三维网格图'); 

2.2 三维表面图的绘制

三维表面图也可以用来表示三维空间内数据的变化规律，与之前讲述的三维网络图的 不同之处在于对网格的区域填充了不同的色彩。在 MATLAB 中绘制三维表面图的函数为 surf()函数，其调用格式如下:
surf(Z)：绘制数据 Z 的三维表面图，分别以矩阵 Z 的列下标、行下标作为三维网格图的 x 轴、y 轴的坐标，图形的颜色由矩阵 Z 决定。
surf(X, Y, Z)：绘制三维表面图，X、Y、Z 分别表示三维网格图形在 x 轴、y 轴和 z 轴的坐标，图形的颜色由矩阵 Z 决定。
surf(X, Y, Z, C)：绘制三维表面图，输入参数 C 用于控制绘制的三维表面图的颜色。
surf(..., 'PropertyName', PropertyValue)：绘制三维表面图，设置相应属性的属性值。
函数 surfc()用于绘制带等值线的三维表面图，其调用格式同函数 surf()基本相同，函数 surfl()可用于绘制带光照模式的三维表面图，与函数 surf()和 surfc()不同的调用格式如下:
surfl(...,'light')：以光照对象 light 生成一个带颜色、带光照的曲面。surfl(...,'cdata')：输入参数 cdata 设置曲面颜色数据，使曲面成为可反光的曲面。
surfl(...,s)：输入参数 s 为一个二维向量[azimuth,elevation]，或者三维向量[x,y,z]，用于指定光源方向，默认情况下光源方位从当前视角开始，逆时针 45°。
例:简单对 surf()函数进行举例

% 数据准备 
xi=-10:0.5:10; 
yi=-10:0.5:10; 
[x,y]=meshgrid(xi,yi); 
z=sin(sqrt(x.^2+y.^2))./sqrt(x.^2+y.^2); 
% 绘图 
surf(x,y,z) 

2.3 三维切片图的绘制

在MATLAB中slice()函数用于绘制三维切片图。三维切片图可形象地称为“四维图”，可以在三维空间内表达第四维的信息，用颜色来标识第四维数据的大小。slice()函数的调用格式如下:
slice(v, sx, sy, sz)：输入参数 v 为三维矩阵（阶数为 m x n x p），x、y、z 轴默认状态下分别为 1：m、1：n、1：p，数据 v 用于指定第四维的大小，在切片图上显示为不同的颜色，输入参数 sx、sy、sz 分别用于指定切片图在 x、y、z 轴所切的位置。
slice(x ,y, z, v, sx, sy, sz)：输入参数 x、y、z用于指定绘制的三维切片图的 x、y、z轴。
slice(...,'method')：输入参数method用于指定切片图绘制时的内插值法，’method’ 可以设置的参数有：’linear’（三次线性内插值法，默认）、’cubic’（三次立方内插 值法）、’nearest’（最近点内插值法）。
例:观察函数在-2≤x≤2、-2≤y≤2、-2≤z≤2 上的体积情况

% 数据准备 
xi=-10:0.5:10; 
yi=-10:0.5:10; 
[x,y]=meshgrid(xi,yi); 
z=sin(sqrt(x.^2+y.^2))./sqrt(x.^2+y.^2); 
[x,y,z] = meshgrid(-2:.2:2, -2:.25:2, -2:.16:2); 
v = x.*exp(-x.^2-y.^2-z.^2); 
xslice = [-1.2,.8,2]; 
yslice = 2; 
zslice = [-2,0]; 
% 绘图 
slice(x,y,z,v,xslice,yslice,zslice)