BlackJack_
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树形背包O(nm)求解

树形背包O(nm)求解_第1张图片

树形背包O(nm)求解_第2张图片


这是一道树形背包裸题

相信O(nm^2)的做法你已经掌握了

但此题显然要求O(nm)

那么我们就来介绍一下O(nm)的树形背包实现

令f[i][j]表示

枚举到dfs序为i的节点容量为j的最优解

在求出dfs序后

dfs序为i的节点为k

显然不与其为同一子树中的不会对其产生影响

所以

for(j=0;j<=m;++j)f[i][j]=max(f[i+size[k]][j],0);
这时来考虑子树向上的转移

只有选与不选两种情况，随便写一写就行了

for(j=P[k];j<=m;++j)f[i][j]=max(f[i][j],f[i+1][j-P[k]]+V[k]);


#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
using namespace std;

inline int read()
{
	int x=0,f=1;char ch=getchar();
	while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
	while(ch<='9'&&ch>='0'){x=(x<<1)+(x<<3)+ch-'0';ch=getchar();}
	return x*f;
}
void print(int x)
{if(x<0)putchar('-'),x=-x;if(x>=10)print(x/10);putchar(x%10+'0');}

const int N=2010;

int ecnt,last[N];
struct EDGE{int to,nt;}e[N<<1];
inline void add(int u,int v)
{e[++ecnt]=(EDGE){v,last[u]};last[u]=ecnt;}

int pos[N],size[N],cnt;

void dfs(int u,int fa)
{
	pos[++cnt]=u;size[u]=1;
	for(int i=last[u];i;i=e[i].nt)if(e[i].to^fa)
	{dfs(e[i].to,u);size[u]+=size[e[i].to];}
}

int n,m,f[N][N],V[N],P[N];

int main()
{
	n=read();m=read();
	register int i,j,k,u,v,ans=0;
	for(i=1;i<=n;++i){V[i]=read();P[i]=read();}
	for(i=1;i

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