[SSPU蓝桥杯预选]T3：哈利·波特的考试

3 哈利·波特的考试 (20 分)
哈利·波特要考试了，他需要你的帮助。这门课学的是用魔咒将一种动物变成另一种动物的本事。例如将猫变成老鼠的魔咒是haha，将老鼠变成鱼的魔咒是hehe等等。反方向变化的魔咒就是简单地将原来的魔咒倒过来念，例如ahah可以将老鼠变成猫。另外，如果想把猫变成鱼，可以通过念一个直接魔咒lalala，也可以将猫变老鼠、老鼠变鱼的魔咒连起来念：hahahehe。

现在哈利·波特的手里有一本教材，里面列出了所有的变形魔咒和能变的动物。老师允许他自己带一只动物去考场，要考察他把这只动物变成任意一只指定动物的本事。于是他来问你：带什么动物去可以让最难变的那种动物（即该动物变为哈利·波特自己带去的动物所需要的魔咒最长）需要的魔咒最短？例如：如果只有猫、鼠、鱼，则显然哈利·波特应该带鼠去，因为鼠变成另外两种动物都只需要念4个字符；而如果带猫去，则至少需要念6个字符才能把猫变成鱼；同理，带鱼去也不是最好的选择。

输入格式:
输入说明：输入第1行给出两个正整数N (≤100)和M，其中N是考试涉及的动物总数，M是用于直接变形的魔咒条数。为简单起见，我们将动物按1~N编号。随后M行，每行给出了3个正整数，分别是两种动物的编号、以及它们之间变形需要的魔咒的长度(≤100)，数字之间用空格分隔。

输出格式:
输出哈利·波特应该带去考场的动物的编号、以及最长的变形魔咒的长度，中间以空格分隔。如果只带1只动物是不可能完成所有变形要求的，则输出0。如果有若干只动物都可以备选，则输出编号最小的那只。

输入样例:

6 11
3 4 70
1 2 1
5 4 50
2 6 50
5 6 60
1 3 70
4 6 60
3 6 80
5 1 100
2 4 60
5 2 80

输出样例:

4 70

题解：
考场上看到题目直接就想到这是一道最短路算法的题目，可惜前一天晚上看书刚好看到最短路前面，所以这题直接扔了。

这是一道入门的多源最短路问题，使用Floyd算法（其中包含了动态规划的思想）即可得到任意两点间最短距离的邻接矩阵，再根据题目求出每一点与所有其他点距离的最大值，再找出最大值最小的那一组，便是输出的答案。

代码如下：

#include
#define int long long
#define inf 10001
using namespace std;
int n,m,a[110][110];
int cache1,cache2,cache3;
int ans1=inf,ans2=inf;
signed main()
{
	ios::sync_with_stdio(false);
	cin>>n>>m;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	for(int j=1;j<=n;j++)
	if(i!=j)
	a[i][j]=inf;
	while(m--)
	{
		cin>>cache1>>cache2>>cache3;
		a[cache1][cache2]=a[cache2][cache1]=cache3;
	}
	for(int k=1;k<=n;k++)
	for(int i=1;i<=n;i++)
	for(int j=1;j<=n;j++)
	a[i][j]=min(a[i][j],a[i][k]+a[k][j]);
	for(int i=1;i<=n;i++)
	if(*max_element(&a[i][1],&a[i][n]+1)<ans2)
	{
		ans1=i;
		ans2=*max_element(&a[i][1],&a[i][n]);
	}
	if(ans1==inf)
	cout<<0;
	else
	cout<<ans1<<" "<<ans2;
}