2018 UESTC Training for Data Structures 一棵复杂的线段树

一棵复杂的线段树

二分答案，设 mid 为当前考虑答案区间的中点. 构造数组 B[1..n]，bi = sgn(ai−mid). 数组 B 中只有 0 或 1. 用线段树维护数组 B 每个区间 1 的个数，可以实现在 O(logn) 的时间内对区间进行排序. 懒惰标记用来表示该区间全部赋成 0 或是 1.

对区间 [L,R] 排序： 1 查询出区间 [L,R] 有多少个 1，设为 c 2 将区间 [L,R] 全赋为 0 3 从小到大排序 区间 [R−c+ 1,R] 赋 1 从大到小排序 区间 [L,L+c−1] 赋 1 如果考虑 mid 时，最终排序后 A[k] = 1(即区间 [k,k] 里 1 的 个数为 1)，则表示答案大于等于 mid，此时答案所在区间更 新为 [mid,r]. 如果 A[k] = 0，表示答案小于 mid，此时答案所 在区间更新为 [l,mid−1]. 当 l = r 时得到答案，输出即可.

以上引用自 UEST 傅大爷 的题解

//2039MS   6656KB
#include 
#include 
#include 
using namespace std;
const int MAX=1e5+5;
const int INF=0x3f3f3f3f;
int a[MAX],b[MAX];
int tree[MAX*4],lazy[MAX*4];
struct opt
{
    int c,x,y;
}o[MAX];
void read(int &x)
{
    int f=1;x=0;char s=getchar();
    while(s<'0'||s>'9'){if(s=='-')f=-1;s=getchar();}
    while(s>='0'&&s<='9'){x=x*10+s-'0';s=getchar();}
    x*=f;
}
void pushup(int r)
{
    tree[r]=tree[r*2]+tree[r*2+1];
}
void pushdown(int r,int L,int R,int mid)
{
    tree[r*2]=(mid-L+1)*lazy[r];
    tree[r*2+1]=(R-mid)*lazy[r];
    lazy[r*2]=lazy[r*2+1]=lazy[r];
    lazy[r]=-1;
}
void build (int r,int L,int R,int val)
{
    lazy[r]=-1;
    if (L==R)
    {
        tree[r]=a[L]>=val?1:0;
        return ;
    }
    int mid=(L+R)>>1;
    build (r*2,L,mid,val);
    build (r*2+1,mid+1,R,val);
    pushup(r);
}
void update (int r,int L,int R,int LL,int RR,int val)
{
    if (L>=LL&&R<=RR)
    {
        tree[r]=(R-L+1)*val;
        lazy[r]=val;
        return ;
    }
    int mid=(L+R)>>1;
    if (lazy[r]!=-1) pushdown(r,L,R,mid);
    if (LL<=mid) update (r*2,L,mid,LL,RR,val);
    if (RR>mid) update (r*2+1,mid+1,R,LL,RR,val);
    pushup(r);
}
int query(int r,int L,int R,int LL,int RR)
{
    if (L>=LL&&R<=RR) return tree[r];
    int mid=(L+R)>>1,ans=0;
    if (lazy[r]!=-1) pushdown(r,L,R,mid);
    if (LL<=mid) ans+=query(r*2,L,mid,LL,RR);
    if (RR>mid) ans+=query(r*2+1,mid+1,R,LL,RR);
    return ans;
}
int query(int r,int L,int R,int pos)
{
    if (L==R) return tree[r];
    int mid=(L+R)>>1;
    if (lazy[r]!=-1) pushdown(r,L,R,mid);
    if (pos<=mid) return query(r*2,L,mid,pos);
    else return query(r*2+1,mid+1,R,pos);
}
int main ()
{
    int n,g,m;
    read(n);read(g);
    for (int k=1;k<=n;k++)
    {
        read(a[k]);
        b[k]=a[k];
    }
    sort(b+1,b+n+1);
    read(m);
    for (int k=0;k>1;
        build(1,1,n,b[mid+1]);
        for (int i=0;i
            {
                update (1,1,n,x,y,0);
                update (1,1,n,y-num+1,y,1);
            }
        }
        if (query(1,1,n,g)) L=mid+1;
        else R=mid;
    }
    printf ("%d\n",b[L]);
    return 0;
}