基础排序算法——归并排序

1 算法思想

把数组从中间划分成两个子数组，一直递归的把子数组划分成更小的子数组，直到子数组里面只有一个元素。依次按照递归的返回顺序，不断地合并排好序的子数组，直到最后把整个数组的顺序排好。

2 代码实现

public class MergeSort {

    public static void main(String[] args) {
        int[] nums = new int[]{9,8,7,6,5,4,3,2,1};
        sort(nums,0, nums.length - 1);
        System.out.println(Arrays.toString(nums));
    }

    public static void sort(int[] nums, int lo, int hi) {
        if (lo >= hi) { // 是否是最后一个元素
            return;
        }

        int mid = lo + (hi - lo) / 2; // 将数组分为两个部分

        sort(nums, lo, mid); // 数组的左半部分
        sort(nums, mid + 1, hi); // 数组的右半部分

        merge(nums, lo, mid, hi);
    }

    public static void merge(int[] nums, int lo, int mid, int hi) {
        int[] copy = nums.clone();

        int k = lo, i = lo, j = mid + 1; // i为左半边的起始位置，j为右半边的起始位置

        while (k <= hi) {
            if (i > mid) { // 左半边处理完毕，将右半边的copy过去
                nums[k++] = copy[j++];
            } else if (j > hi) { // 右半边处理完毕，将左半边的copy过去
                nums[k++] = copy[i++];
            } else if (copy[j] < copy[i]) { // 右边的数小于左边的数
                nums[k++] = copy[j++];
            } else { // 左边的数小于右边的数
                nums[k++] = copy[i++];
            }
        }


    }

}

3 算法分析

时间复杂度：O(nlogn)
空间复杂度：O(n)，由于合并n个元素需要分配一个大小为n的额外数组，合并完成之后，这个数组的空间会被释放。