原码反码补码是怎么回事？

#在计算机内，有符号数有3种表示法：原码、反码和补码。所有数据的运算都是采用补码进行的。

以正负8为例

##原码   

+8|0 000 1000    -8|1 000 1000   

就是二进制定点表示法，即最高位为符号位，“0”表示正，“1”表示负，其余位表示数值的大小。

##反码   

+8|0 000 1000    -8|1 111 0111

正数的反码与其原码相同；负数的反码是对其原码逐位取反，但符号位除外。

##补码   

+8|0 000  1000    -8|1 111 1000

正数的补码与其原码相同；负数的补码是在其反码的末位加1。

#为什么会有这样的编码方式呢？

这样的编码方式诞生的原因其实很简单，是为了让互为相反数的两个数在二进制表示下也可以相加得0以方便运算。

我们先来解释反码，整数的反码与其原码相同，负数的反码是对其原码逐位取反，但符号位除外。

以上面的正负8为例，+8和-8的反码相加之和为1 111 1111，即相加之后为当前位数下的最大值。

此时机智的小伙伴立刻明白补码存在的意义。

负数的补码是在其反码的末位加1，末位这个1起到了画龙点睛的作用，依然以正负8为例，+8和-8的补码之和为10 000 0000，由于第一位溢出，故被舍去，于是原码补码之和成为0 000 0000，完美的0，达成正负相加得0的目的。这就是补码存在的意义。