从1亿个数字中取出最大的100个数字- 位图排序（空间换时间）

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 *一个排序算法题:从1亿个数字中取出最大的100个 

 *装逼宝典：位图公式 bitmap[arr[i]]=1;  将传统数组转换为位图数组就完成了排序！！！
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 *什么是位图？答：构建公式：bitmap[arr[i]]=1; 其中arr是我们的传统数组，bitmap是位图数组。
 *位图长度多少？答：bitmap.length=arr[i].maxValue; 因为位图数组基于传统数组来构建，所以位图数组的长度等于传统数组的最大值+1。
 *例如：现在存在传统数组{1,2,3,5,8}
 * 位图下标：0 1 2 3 4 5 6 7 8 
 * 对应的值：0 1 1 1 0 1 0 0 1 
    位图数组：｛0，1，1，1，0，1，0，0，1｝

    再次考验 传统数组 {2,4,3,1,9999999} 对应位图数组 
         0 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 .....1

     1个int=4Byte   1亿个数字int = 4亿B/1024/1024=370MB

 * 
 * 为什么使用位图？答：直接从1亿数据里面找Top100效率很低，通过构建位图，然后倒序输出位图就可以快速找到Top100.或者TopN
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 * 需要耗费多少时间？答：构建位图+倒序输出   = 累计耗时
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 * 从下面的测试结果我们可以看到，最耗时的是位图的构建过程.
 * 1.找最大值：14ms
 * 2.构建位图:149ms
 * 3.倒序输出:84ms
 * 4.累计耗时:234ms
 * 
 * 总结：由此可见，位图排序，可以快速完成1亿数据的排序，顺序都排好了，拿Top100更是轻而易举的事。
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public class Test {
	
	public static int[] bitmapSort(int[] inputArray) {
		
		// 1.获取传统数组的最大值.即位图数组的长度
		long findMaxBegin = System.currentTimeMillis();	
		int maxValue = inputArray[0];
		for (int i = 0; i < inputArray.length; ++i) {
			if (maxValue < inputArray[i]) {
				maxValue = inputArray[i];
			}
		}
		System.out.println("1.找最大值:" + (System.currentTimeMillis() - findMaxBegin) + "ms");

		//2.将传统数组转换成位图数组 
		long bitmapBegin = System.currentTimeMillis();	
		byte[] bitmap = new byte[maxValue+1];
		  //bitmap[arr[i]]=1
		for (int i = 0; i < inputArray.length; ++i) {
			bitmap[inputArray[i]] = 1;	// 转换规则：传统数组的值就是位图数组的值需要置1的下标
		}
		System.out.println("2.构建位图:" + (System.currentTimeMillis() - bitmapBegin) + "ms");

		//3.倒序遍历位图 ,如果值为1则输出 . 相当于返回一个排序好的传统数组。
		long descBegin = System.currentTimeMillis();
		int[] result = new int[inputArray.length];
		int index=0;
		for (int i = bitmap.length - 1; i >= 0& index < result.length; i--) {
			if (bitmap[i] == 1) {
				result[index++] = i;
			}
		}
		System.out.println("3.倒序输出:" + (System.currentTimeMillis() - descBegin) + "ms");
		System.out.println("4.累计耗时:" + (System.currentTimeMillis() - findMaxBegin) + "ms");

		return result;

	}

	public static void main(String[] args) {
		// 设置传统数组的长度
		int inputArray[] = new int[10000000];
		// 产生随机数的范围0~maxNum
		for (int i = 0; i < inputArray.length; ++i) {
			inputArray[i] = (int) (Math.random() * inputArray.length);
		}
         //获取Top100
		int[] result = Test.bitmapSort(inputArray);
		for (int i = 0; i <100; i++) {
			System.out.print(result[i]+",");
		}
	

	}
}