双边滤波器的原理与参数效果

https://blog.csdn.net/qq_26404683/article/details/51729972
双边滤波器的原理其实就是：

一个点的滤波后的像素值由他邻域内的像素点决定，领域内像素点的对该值影响的权重取决于两个像素点的距离和相似度。（我的理解）

在tomasiIccv98这篇论文中就能直接找到双边滤波器的原理，这篇论文不是很难，能熟练阅读英文的童鞋或者说是想要更多的去了解双边滤波器的童鞋可以直接去读这篇文章。

那这句话是什么意思呢？
一个点的滤波后的像素值由他邻域内的像素点决定：这句话理解起来很简单，你可以想象一个3x3的均值滤波器，它的中心点的值就是由邻域内的像素点取平均得到的

领域内像素点的对该值影响的权重取决于两个像素点的距离和相似度：同样是拿3x3的均值滤波器做对比，均值滤波器里面的点无非是权重都是1罢了，而双边滤波器的权重是由距离和相似度这两个东西决定。

h(x)就是x这一个点的通过滤波器后的灰度值，注意，x是一个点！是有横纵坐标的，同理也是一个点！

对求积分其实就是对x的邻域里的点乘上权重后求和！

这个权重就是通过c，s计算，c代表close，距离，s代表similar，相似度！

所以c需要传入x和这两个点的信息，而s只需要传入f（x）和f（）这两个灰度信息！

权重的计算公式多种多样，如论文中给出的：

里面有两个需要给的参数，是自己取的，但是论文里也给出了相应的取值和对应的效果：

参考资料： http://www.cs.duke.edu/~tomasi/papers/tomasi/tomasiIccv98.pdf

作者：LLCong620
来源：CSDN
原文：https://blog.csdn.net/qq_26404683/article/details/51729972
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clc;

img=imread('lena.jpg');
img=mat2gray(img);
[m n]=size(img);
imshow(img);

r=10;        %模板半径
imgn=zeros(m+2*r+1,n+2*r+1);
imgn(r+1:m+r,r+1:n+r)=img;
imgn(1:r,r+1:n+r)=img(1:r,1:n);                 %扩展上边界
imgn(1:m+r,n+r+1:n+2*r+1)=imgn(1:m+r,n:n+r);    %扩展右边界
imgn(m+r+1:m+2*r+1,r+1:n+2*r+1)=imgn(m:m+r,r+1:n+2*r+1);    %扩展下边界
imgn(1:m+2*r+1,1:r)=imgn(1:m+2*r+1,r+1:2*r);       %扩展左边界

sigma_d=2;
sigma_r=0.1;
[x,y] = meshgrid(-r:r,-r:r);
w1=exp(-(x.^2+y.^2)/(2*sigma_d^2));     %以距离作为自变量高斯滤波器

h=waitbar(0,'wait...');
for i=r+1:m+r
    for j=r+1:n+r        
        w2=exp(-(imgn(i-r:i+r,j-r:j+r)-imgn(i,j)).^2/(2*sigma_r^2)); %以周围和当前像素灰度差值作为自变量的高斯滤波器
        w=w1.*w2;
        
        s=imgn(i-r:i+r,j-r:j+r).*w;
        imgn(i,j)=sum(sum(s))/sum(sum(w));
    
    end
    waitbar(i/m);
end
close(h)

figure;
imshow(mat2gray(imgn(r+1:m+r,r+1:n+r)));