正余弦定理公式



正弦余弦定理公式

锐角三角函数公式

   sin α=∠α的对边 / 斜边
  cos α=∠α的邻边 / 斜边
  tan α=∠α的对边 / ∠α的邻边
  cot α=∠α的邻边 / ∠α的对边
 
倍角公式

   Sin2A=2SinA•CosA
  Cos2A=CosA^2-SinA^2=1-2SinA^2=2CosA^2-1
  tan2A=（2tanA）/（1-tanA^2）
  （注：SinA^2 是sinA的平方 sin2（A） ）
诱导公式

   sin(-α) = -sinα
  cos(-α) = cosα
  tan (—a)=-tanα
  sin(π/2-α) = cosα
  cos(π/2-α) = sinα
  sin(π/2+α) = cosα
  cos(π/2+α) = -sinα
  sin(π-α) = sinα
  cos(π-α) = -cosα
  sin(π+α) = -sinα
  cos(π+α) = -cosα
  tanA= sinA/cosA
  tan（π/2＋α）＝－cotα
  tan（π/2－α）＝cotα
  tan（π－α）＝－tanα
  tan（π＋α）＝tanα
  诱导公式记背诀窍：奇变偶不变，符号看象限
 
万能公式

   sinα=2tan(α/2）/〔1+tan＾(α/2)〕
  cosα=〔1-tan＾(α/2)〕/1+tan＾(α/2)〕
  tanα=2tan(α/2)/〔1-tan＾(α/2)〕

其它公式

   (1)(sinα)^2+(cosα)^2=1
  (2)1+(tanα)^2=(secα)^2
  (3)1+(cotα)^2=(cscα)^2
证明下面两式,只需将一式,左右同除(sinα)^2,第二个除(cosα)^2即可
  (4)对于任意非直角三角形,总有
  tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC