hdu 1728 bfs变形

Problem Description
　　给定一个m × n (m行, n列)的迷宫，迷宫中有两个位置，gloria想从迷宫的一个位置走到另外一个位置，当然迷宫中有些地方是空地，gloria可以穿越，有些地方是障碍，她必须绕行，从迷宫的一个位置，只能走到与它相邻的4个位置中,当然在行走过程中，gloria不能走到迷宫外面去。令人头痛的是，gloria是个没什么方向感的人，因此，她在行走过程中，不能转太多弯了，否则她会晕倒的。我们假定给定的两个位置都是空地，初始时，gloria所面向的方向未定，她可以选择4个方向的任何一个出发，而不算成一次转弯。gloria能从一个位置走到另外一个位置吗？

Input
　　第1行为一个整数t (1 ≤ t ≤ 100),表示测试数据的个数，接下来为t组测试数据，每组测试数据中，
　　第1行为两个整数m, n (1 ≤ m, n ≤ 100),分别表示迷宫的行数和列数，接下来m行，每行包括n个字符，其中字符’.’表示该位置为空地，字符’*’表示该位置为障碍，输入数据中只有这两种字符，每组测试数据的最后一行为5个整数k, x1, y1, x2, y2 (1 ≤ k ≤ 10, 1 ≤ x1, x2 ≤ n, 1 ≤ y1, y2 ≤ m),其中k表示gloria最多能转的弯数，(x1, y1), (x2, y2)表示两个位置，其中x1，x2对应列，y1, y2对应行。

Output
　　每组测试数据对应为一行，若gloria能从一个位置走到另外一个位置，输出“yes”，否则输出“no”。

Sample Input
2
5 5
…**
.*.
…..
…..
*….
1 1 1 1 3
5 5
…**
.*.
…..
…..
*….
2 1 1 1 3

Sample Output
no
yes

题解：

图中任意一个点都有3个状态(x,y,cnt)，cnt是目前的转向次数。
假如说用BFS先向四周搜索，那表示每个点的转向次数是特别复杂的，那怎么办呢？解决方法是先沿着一个方向搜，一直搜到底，把中间符合要求的点加入到队列中，这样的话这一个方向上经过的合法点的转向次数就是父点转向+1。这样就能很简单的把图中能经过的点的转向次数表示出来了。如果在搜索的过程中遇到了Goal，需要先判断一下next.cnt<=k是否成立，如果next.cnt>k，很显然不满足题意，还需要尝试能否通过其他路径使得在转向次数cnt<=k的情况下到达Goal,如果尝试了所有的点都不可以，那就输出no了。

代码：

#include 

using namespace std;

const int maxn = 100+10;
int dx[4]={0,0,1,-1};
int dy[4]={1,-1,0,0};
int m,n,k;
bool vis[maxn][maxn];
char maze[maxn][maxn];

struct Node
{
    int x,y,cnt;
};

Node s,e;

void init()
{
    memset(vis,false,sizeof(vis));
    memset(maze,0,sizeof(maze));
}

bool check(int x,int y)
{
    return (x>=0&&x=0&&y'.');
}

void solve()
{
    queue q;
    vis[s.x][s.y]=1; s.cnt=-1;
    q.push(s);
    while(!q.empty())
    {
        Node now = q.front(); q.pop();
        for(int i=0;i<4;i++)
        {
            Node next;
            next.x = now.x+dx[i]; next.y = now.y+dy[i];
            while(check(next.x,next.y))
            {
                if(!vis[next.x][next.y])
                {
                    vis[next.x][next.y]=true;
                    next.cnt = now.cnt+1;
                    q.push(next);
                    if(next.x==e.x&&next.y==e.y&&next.cnt<=k)
                    {
                        printf("yes\n"); return;
                    }
                }
                next.x = next.x+dx[i];
                next.y = next.y+dy[i];
            }
        }
    }
    printf("no\n");
}

int main()
{
    int t;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        init();
        scanf("%d%d",&m,&n);
        for(int i=0;iscanf("%s",&maze[i]);
        scanf("%d%d%d%d%d",&k,&s.y,&s.x,&e.y,&e.x);
        s.x--;s.y--;e.x--;e.y--;
        if(s.x==e.x&&s.y==e.y) printf("yes\n");
        else if(maze[e.x][e.y]=='*') printf("no\n");
        else solve();
    }
    return 0;
}