MATLAB学习笔记(三):符号计算(积分+导数)

2.3 .1符号微积分

 求极限 

 limit(f,x,a) 求f(x)中x趋近于a的极限值

例如:

>> clear
>> syms k x
>> lim_t=limit((1-1/x)^(k*x),x,inf)
 
lim_t =
 
1/exp(k)

求导数

diff(f,x,n) 求f(x)的n阶导数

>> clear
>> syms x
>> dfdx=diff(x^3,x,1)
 
dfdx =
 
3*x^2

注意上式中x 缺省时会自动调用findsym确认,n缺省时默认n=1

还有几个函数。。

jacobian(f,v)  求多元向量函数 f(v) 的雅克比矩阵(高级)

taylor(f,n,x,a) 把f(x) 在x=a 处展开为幂级数 (泰勒级数)

 


2.3.2 序列/级数的符号求和

s=symsum(f,x,a,b) 求f(x) 从a到b的和

x缺省时findsym自动确认,a,b可同时缺省 默认为 [0,x-1]

f是矩阵时,求和将对元素逐个进行

>> clear
>> syms t k
>> f=[t,k^3];
>> s=simple(symsum(f))
 
s =
 
[ t^2/2 - t/2, k^3*t]

2.3.3 符号积分

int(f,x) 求f(x)dx 的不定积分

int(f,x,a,b) 从a到b的定积分

同理,x缺省findsym自动确认 a,b可以任意

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