【状压dp】 铺砖问题

铺砖问题

给定n*m的格子，每个格子被染成了黑色或者白色。现在要用1 * 2 的砖块覆盖这些格子，要求块与块之间互相不重叠，且覆盖了所有白色的格子，但不覆盖任意一个黑色格子。求一个有多少种覆盖方法，输出方案数对M取余后的结果。

输入:

n= 3

m= 4

每个格子的颜色如下所示（.表示白色，x表示黑色）

…

.x.

…

输出：

2

 

复杂度为O（n*m*2的m次）

crt[i]就是dp[0][i]

next[i]就是dp[1][i]

对于挑战上的一些题目很无奈，就是找不到原题，没地方提交

int dp[1 << maxn];      //DP数组（滚动数组循环利用）
 
void solve()
{
    int *crt = dp[0], *next = dp[1];  
    crt[0] = 1;
    for (int i = n - 1; i >= 0; i--)
    {
        for (int j = m - 1; j >= 0; j--)
        {
            for (int used = 0; used < 1 << m; used++)
            {
                if ((used >> j & 1) || color[i][j])
                {
                    //不需要在(i, j)放置砖块，放了或者颜色不行
                    next[used] = crt[used & ~(1 << j)];
                }
                else
                {
                    //要么横放，要么竖放
                    int res = 0;
                    //横着放
                    if (j + 1 < m && !(used >> (j + 1) & 1) && !color[i][j + 1])
                    {
                        res += crt[used | 1 <<< (j + 1)];
                    }
                    //竖着放
                    if (i + 1 < n && !color[i + 1][j])
                    {
                        res += crt[used | 1 << j];
                    }
                    next[used] = res % M;
                }
            }
            swap(crt, next);
        }
    }
    printf("%d\n", crt[0]);
}