[NOI Online #3 入门组 T3]买表【二进制优化dp背包】

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  很可惜的一点就是,我正赛的时候好像把a和k看反了,于是一直想不到如何做,打了个暴力分,现在想想,暴力分也错了,因为a和k真的很关键,使得最后300变成200分,人生第一场OI就这样草草结束——或许这就是OI选手的刺激所在吧(得亏我不打正式赛

  题目中的k指的是面额,而a指的是数量!

  于是,我们可以用二进制优化的思想,将原来1000个的数量,优化到10个,于是复杂度就变成了O(max(ti) * n * log(n))这样的复杂度,能恰到好处的把题卡过去,是真的卡过去的。数据较强。

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#define lowbit(x) ( x&(-x) )
#define pi 3.141592653589793
#define e 2.718281828459045
#define INF 0x3f3f3f3f
#define HalF (l + r)>>1
#define lsn rt<<1
#define rsn rt<<1|1
#define Lson lsn, l, mid
#define Rson rsn, mid+1, r
#define QL Lson, ql, qr
#define QR Rson, ql, qr
#define myself rt, l, r
using namespace std;
typedef unsigned long long ull;
typedef unsigned int uit;
typedef long long ll;
const int maxN = 205;
int N, M, cnt;
ll k[maxN], a[maxN], v[maxN * 20], dp[500005] = {0};
signed main()
{
    scanf("%d%d", &N, &M);
    cnt = 0;
    for(int i=1; i<=N; i++)
    {
        scanf("%lld%lld", &k[i], &a[i]);
        for(int j=1; j<=a[i]; j <<= 1)
        {
            v[++cnt] = j * k[i];
            a[i] -= j;
        }
        if(a[i]) v[++cnt] = a[i] * k[i];
    }
    dp[0] = 0;
    for(int i=1; i<=cnt; i++)
    {
        for(int j=500000; j>=v[i]; j--)
        {
            dp[j] = max(dp[j], dp[j - v[i]] + v[i]);
        }
    }
    int x;
    while(M--)
    {
        scanf("%d", &x);
        printf(dp[x] == x ? "Yes\n" : "No\n");
    }
    return 0;
}

 

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