求1~n之间的素数（C语言 + 埃拉托色尼筛法 + 详细注释)

 埃拉托色尼筛法介绍：

要得到自然数n以内的全部素数，必须把不大于

的所有素数的倍数剔除，剩下的就是素数。 [1] 

给出要筛数值的范围n，找出以内的素数。先用2去筛，即把2留下，把2的倍数剔除掉；再用下一个质数，也就是3筛，把3留下，把3的倍数剔除掉；接下去用下一个质数5筛，把5留下，把5的倍数剔除掉；不断重复下去......。

代码实现：

#include
#include
void checkprime(int n);

int main() {
    int n;
    scanf("%d", &n);
    checkprime(n);

    return 0;
}

void checkprime(int n) {                       /*埃拉托色尼筛法*/
    int i, j, cnt;
    int* a = (int*)malloc(sizeof(int) * (n + 1));                  //根据需要申请空间，a[i]为1表示素数，为0表示非素数
    for (i = 0; i < n; i++)
        a[i] = 1;                                 //先将数组a中所有元素全部设成1，即假设全为素数
    cnt = 0;
    for (i = 2; i * i <= n; i++)     /* i 只需要遍历到根号n(原因详见https://blog.csdn.net/qq_45472866/article/details/104045393) */
        if (a[i])                           //如果i是素数
            for (j = i; j * i < n; j++)
                a[j * i] = 0;            /* 将其倍数全部删掉 */
    for (i = 2; i <= n; i++)
        if (a[i]) {                          //处理完后a[i] = 1则说明i是素数
            cnt++;
            printf("%4d%s", i, cnt % 10 ? " " : "\n");                      //每10个换行
        }
    free(a);                                       //释放空间
}